Sentidos asignados a ecuaciones algebraicas: el caso de profesores de matemáticas

• Gladys Mejía Osorio ^[2] ; Pedro Javier Rojas Garzón ^[1]
  1. [1] Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Colombia

     
  2. [2] Secretaría de Educación Distrital de Bogotá (Colombia)
• Localización: Paradigma, ISSN 1011-2251, Nº. Extra 2, 2023 (Ejemplar dedicado a: Enfoque ontosemiótico de la congnición e instrucción matemáticos (EOS)), págs. 59-83
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Senses assigned to algebraic equations: the case of mathematics teachers
  • Sentidos atribuídos às equações algébricas: ocaso dos professores de matemática
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• Resumen
  • español

    Los resultados presentados en este documento hacen parte de una investigación que se desarrolló en el marco del Doctorado en Educación de la Universidad Francisco José de Caldas (Colombia), la cual estuvo orientada a indagar sobre posibles similitudes entre las dificultades que los profesores y los estudiantes encuentran en su trabajo con diferentes representaciones de un mismo objeto matemático. Semuestra las dificultades que encuentra ungrupo de profesores de matemáticas para articular sentidos asignados a representaciones semióticas obtenidas mediante tratamiento, relacionadas con una tarea sobre interpretaciones de ecuaciones. Se evidenció que los profesores reconocen la equivalencia sintáctica entre dichas expresiones, pero no su equivalencia semántica, pues al dotarlas de sentido y significado las asocian con objetos matemáticos diferentes, basados en que lasecuaciones tienen formas diferentes; estas dificultades resultan similares alasidentificadas en estudiantes.En elanálisis de los datos se emplean algunos lineamientos metodológicos propuestos por el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática (EOS).

  • English

    The results presented in this document are part of an investigation that was developed within the framework of the Doctorate in Education at the Francisco José de Caldas University (Colombia),which was oriented to investigate possible similarities between the difficulties that teachers and students encounter in their work with different representations of same mathematical object.Itshows the difficulties encountered by a group of mathematics teachers to articulate meanings assigned to representations.Semiotics obtained through treatment, related to a task on interpretations of equations. It was evidenced that teachers recognize the syntactic equivalence between these expressions, but not their semantic equivalence, since by giving them sense and meaning they associate them with different mathematical objects, based on the fact that the equations have different forms.These difficulties are similar to those identified in students. In the analysis of the data, some methodological guidelines proposed by the Ontosemiotic Approach of Cognition and Mathematics Instruction (EOS) are used.

  • português

    Os resultados apresentados neste documento fazem parte de uma pesquisadesenvolvida no âmbito do Doutorado em Educação da Universidade Francisco José de Caldas (Colômbia) que foi orientada a investigar possíveis semelhanças entre as dificuldades que professores e alunos encontram em seus trabalhar diferentes representações de um mesmo objeto matemático.Mostram-seas dificuldades encontradas por um grupo de professores de matemática para articular os significados atribuídos às representaçõessemióticasobtidaspor tratamento, relativasa um trabalho de interpretação de equações. Evidenciou-se que os professores reconhecem a equivalência sintática entre essas expressões, mas não sua equivalência semântica, pois ao dar-lhes sentido e significado, associam-nas a diferentes objetos matemáticos, pelo fato de as equações possuírem formas distintas; essasdificuldades são semelhantes às identificadas nosalunos. Na análise dos dados, são utilizadas algumas diretrizes metodológicas propostas pela Abordagem Ontossemiótica da Cognição e Instrução Matemática (AOS).

• Referencias bibliográficas
  • Citas CHALÉ-CAN, S; FONT, V; ACUÑA, C. La semántica y la sintáctica en la equivalencia de expresiones algebraicas. En J. M. Contreras, P....
  • Disponible en http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/chale-can.pdf. Acceso: 12 nov. 2021.
  • D’AMORE, B. Objetos, significados, representaciones semióticas y sentidos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa,...
  • D'AMORE, B.; GODINO, J. D. El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática. Revista...
  • DUVAL, R. Registres de représentations sémiotiques et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Science Cognitives,...
  • DUVAL, R. Semiosis y pensamiento. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales, Cali: Universidad del Valle, 1999.
  • DUVAL, R. Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer International Publishing, 2017.
  • FONT, V., GODINO, J. D; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Dortmund, v....
  • GODINO, J. D. Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, Grenoble, v. 22,...
  • GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Departamento de Didáctica de...
  • GODINO, J. D; CASTRO, W.; AKE, L.; WILHELMI, M. Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Bolema, Rio Claro, v. 26, n. 42B, p. 483-511,...
  • GOETZ, J.P.; LECOMPTE, M.D. Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa. Madrid: Morata, 1988. Disponible en: https://upeldem.files.wordpress.com/2018/03/libro-etnografc3ada-y-disec3b1o-cualitativo-en-investigacic3b3n-educatica-j-p-goetz-y-m-d-lecompte.pdf....
  • RODRÍGUEZ, G. GIL, J; GARCÍA, E. Métodos de investigación cualitativa. Málaga: Aljibe, 1996.
  • ROJAS, P. Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos. Tesis doctoral....
  • ROJAS, P. Articulación de saberes matemáticos: representaciones semióticas y sentidos. Bogotá, Colombia: Universidad, 2014. DOI: https://doi.org/10.14483/9789588832333.
  • SANTI, G. Objectification and semiotic function. Educational Studies Mathematics, Dortmund, v. 77, p. 285-311, 2011.
  • STAKE, R. Case Study. In N. K. Denzin & Y.S. Lincoln (Eds.). Handbook of Qualitative Research (pp. 236-247). London: Sage, 1994.