Análise preliminar e "a priori": o caso dos Tabuleiros Hexagonais e a Sequência Tetranacci

• Francisco Regis Vieira Alves ^[2] ; Paula Maria Machado Cruz Catarino ^[1] ; Ana Paula Florêncio Aires ^[1]
  1. [1] Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

     Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

     Vila Real (São Pedro), Portugal

     
  2. [2] Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (Brasil)
• Localización: Paradigma, ISSN 1011-2251, Nº. 1, 2024
• Idioma: portugués
• DOI: 10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024008.id1337
• Títulos paralelos:
  • Análisis preliminar y "a priori": el caso de los tableros hexagonales y la secuencia Tetranacci
  • Preliminary and "a priori" analyses: the case of hexagonal boards and the Tetranacci sequence
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• Resumen
  • español

    En este trabajo presentamos una síntesis de la reconstrucción del significado global de la derivada que hemos realizado con la ayuda de algunas herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Así mismo, caracterizamos el significado pretendido en el currículo de Bachillerato a partir de las prácticas matemáticas propuestas tanto en el Plan de Estudios como en los libros de texto de dicho nivel. La comparación de ambos significados (global y curricular) permite valorar la idoneidad episté-mica del significado curricular. La metodología de análisis didáctico aplicada para el caso de la derivada en el currículo (Plan de Estudios y libros de texto) mexicano se puede aplicar a otros contenidos y contextos. La in-formación aportada puede ser útil para el profesor de matemáticas de bachillerato ya que revelamos algunos sesgos en los significados de la derivada privilegiados por el currículo que podrían ser evitados para mejorar la enseñanza de la derivada.

  • English

    The authors of History of Mathematics books dedicate considerable time to the discussion of allegorical ele-ments, whose bias of curiosity relegates and determines a secondary role of mathematical knowledge and its intrinsic epistemological-evolutionary character. Given this scenario, the present work addresses the rela-tionship between numerical sequences and the notion of Board. The notion of Board is often used and gene-ralized in a specialized literature of research in Pure Mathematics, however, difficult to access for Mathematics teachers in training. Therefore, with the support of certain assumptions of a Didactic Engineering of Develop-ment and Training (EDDF), allied with the Theory of Situations, the work presents an itinerary of approach and the description of two didactic situations involving the notion of Hexagonal Board and the Sequence Tetranac-ci. Finally, we indicate some elements capable of promoting a bias of regularity and eventual application in the classroom, aiming at increasing the teacher's knowledge about the theme “recurrent numerical sequences and Boards”

  • português

    Os autores de livros de História da Matemática dedicam tempo considerável na discussão de elementos alegó-ricos, cujo viés de curiosidade relega e determina um papel secundário do saber matemático e seu intrínseco caráter epistemológico-evolutivo. Diante deste cenário, o presente trabalho aborda a relação de sequências numéricas e a noção de Tabuleiro. A noção de Tabuleiro costuma se recorrentemente empregada e generali-zada em uma literatura especializada da pesquisa em Matemática Pura, todavia, de difícil acesso ao professor de Matemática em formação. Por conseguinte, com aparo de determinados pressupostos de uma Engenharia Didática de Desenvolvimento e Formação (EDDF), aliada com a Teoria das Situações, o trabalho apresenta um itinerário de abordagem e a descrição de duas situações didáticas envolvendo a noção de Tabuleiro hexagonal e a Sequência Tetranacci. Por fim, indicamos alguns elementos capazes de promover um viés de regularidade e de eventual aplicação em sala de aula, visando o incremento de conhecimentos.

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