Resumen de Una Demostración del Teorema de Cayley para Grupos

Carlos Mejía Alemán, Irene Edith Núñez Rodriguez, Neisser Pino Romero

• español

  En este trabajo, probaremos el teorema de Cayley para grupos utilizando la teoría de categorías. Veremos una prueba diferente a la que se ve en un curso de Teoría de Grupos, en este caso utilizaremos un famoso resultado en la teoría de categorías que tiene por nombre el Lema de Yoneda, y luego para relacionar grupos con dicho lema nos aprovecharemos de que todo grupo puede ser visto como una categoría. Esta demostración nos hace ver que el lema de Yoneda es una extensa generalización del teorema de Cayley para grupos.

• English

  In this work, we will prove Cayley theorem, using category theory. We will see a different proof than the one seen in a Group Theory course, in this case we will use a famous result in category theory called the Yoneda lemma and then, to relate groups with such lemma we will take advantage of the fact that every group can be viewed as a category. This proof shows that Yoneda lemma is an extensive generalization of Cayley theorem for groups.