Sobre la necesidad del desarrollo de algoritmos informáticos

• Salamanca González, Francisco ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Educación a Distancia

     Universidad Nacional de Educación a Distancia

     Madrid, España

     
• Localización: Pi-InnovaMath, ISSN-e 2605-1249, Nº. 6, 2023
• Idioma: español
• DOI: 10.5944/pim.6.2023.38273
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    Este artículo surge como el resumen del trabajo fin de grado de Matemáticas del mismo autor bajo la tutela del profesor Miguel Delgado Pineda2 en el curso 2022-2023. El objetivo de este documento es reflejar un algoritmo desarrollado en Python para facilitar la búsqueda del valor mínimo de una función cualquiera continua de n variables definida en una caja. La optimización de funciones convexas se puede apoyar en varias propiedades que facilitan el cálculo y el diseño de los algoritmos, situación de la que las funciones no convexas no se ven beneficiadas. Esto dificulta el cálculo de la búsqueda de los minimizadores ya que la obtención de mínimo local no garantiza en absoluto que se corresponda con el mínimo global, como sí sucede en la optimización de funciones convexas [11]. En estas páginas se plantearán diferentes casos con complejidad creciente para visibilizar la necesidad de programas informáticos en su resolución. Después se planteará, junto con su respectivo código, un algoritmo con este objetivo: e1 algoritmo cúbico [3]. Se ha planteado el desarrollo en el lenguaje de programación Python por la facilidad que supone tanto en la lectura de su código, como en las librerías que implementa con diversas herramientas matemáticas y el alcance que tiene por ser un lenguaje libre.

  • English

    This article emerges as the summary of the end-of-degree project in the Mathematics degree by the same author under the tutelage of Professor Miguel Delgado2 Pineda in the 2022-2023 academic year. The aim of this document is to reflect an algorithm developed in Python to enable the search for the minimum value of any continuous function in Rn with box constraints. Convex functions optimization can be supported by several properties that make the calculation and design of algorithms easier, which don’t apply for non-convex functions. This makes the search for the minimizers more difficult since obtaining a local minimum does not guarantee at all that it corresponds to the global minimum, as it does in the optimization of convex functions [11]. In this document, different increasingcomplexity examples will be considered to show the need for computer programs in their resolution. Later, together with its code, there will be considered an algorithm with that goal: the cubic algorithm [3]. Development in Python programming language has been proposed due to the ease it entails, both in reading its code as well as in the libraries that it implements with several mathematical tools.