Procedimientos de estudiantes egresados de bachillerato al resolver un problema de geometría analítica

• Luis Alberto López-Acosta ^[1] ; Eddie de Jesús Aparicio Landa ^[2] ; Landy Elena Sosa Moguel ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Yucatán

     Universidad Autónoma de Yucatán

     México

     
  2. [2] Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucat
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 36, Nº. 1, 2024, págs. 92-120
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3601.04
• Títulos paralelos:
  • Procedures of high school graduates when solving an analytic geometry problem
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• Resumen
  • español

    Se reportan procedimientos que estudiantes egresados de bachillerato muestran al resolver un problema no típicamente escolar de geometría analítica, relacionado con el lugar geométrico de elipse. El estudio se hizo con 95 estudiantes (55 hombres y 40 mujeres) que participaron en un concurso institucional de conocimientos matemáticos de bachillerato. Los datos se analizaron mediante el método de análisis temático para obtener categorías de los elementos comunes y distinguir los patrones de resolución en términos de procedimientos. Las categorías obtenidas se analizaron en relación con el estable cimiento de relaciones geométricas, la construcción de un sistema de referencia semiótico y la construcción de la fórmula de una elipse. Estas con sideraciones derivan de estudios histórico-epistemológicos previos como sus tento teórico. Los resultados sugieren un desconocimiento de los participantes sobre el proceso de construcción de la elipse, en particular, y en lo general una falta de conexión entre conocimiento conceptual y procedimental del aprendizaje geométrico analítico adquirido en la escuela.

  • English

    We report the procedures that high school graduates show when they solve a not typically school analytic geometry problem related to the geometric locus of ellipse. The study was conducted with 95 students (55 males and 40 females) who participated in an institutional contest of high school mathematical knowledge. The data were analyzed using the thematic analysis method to obtain categories of common elements and to distinguish resolution patterns in terms of procedures. The categories obtained were analyzed in relation to the establishment of geometric relations, the construction of a semiotic reference system and the construction of the formula of an ellipse. These considerations derive from previous historical epistemological studies as a theoretical support. The results suggest a lack of knowledge of the participants about the process of construction of the ellipse, particularly, and in general, a lack of connection between conceptual and procedural knowledge of analytic geometric learned at school.

• Referencias bibliográficas
  • Amadeo, M. (2018). Textbooks revealing the development of a concept—the case of the number line in the analytic geometry (1708–1829). ZDM...
  • Aroca Araújo, A. (2019). La enseñanza de la geometría analítica en la educación media. Revista U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científi...
  • Borceux, F. (2014). An Algebraic Approach to Geometry. Springer.
  • Bos, H. (2001). Redefining Geometrical Exactness: Descartes’ Transformation of the Early Modern Concept of Construction. Springer-Verlag.
  • Braun, V., & Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research in Psychology, 3(2), 77-101.
  • Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Gedisa.
  • Charalambos, Y., & Pitta-Pantazi, D. (2016). Perspectives on Priority Mathematics Education. Unpacking and Understanding a Complex Relationship...
  • Clements, D., & Sarama, J. (2011). Early childhood teacher education: The case of geometry. Journal of Mathematics Teacher Education,...
  • Costa, J. (2011). Plataforma de matematización en un entorno GeoGebra dentro de un Planteamiento didáctico «desde abajo hacia arriba». Enseñanza...
  • Descartes, R. (1637). Discours de la me’thode pour bien conduire sa raison & chercher la varite’ dans les sciences plus la diotrique,...
  • Ferrarello, D., Mammana, M., & Pennisi, M. (2014). Geometric loci and homothetic transformations. International Journal of Mathematical...
  • Ferrarello, D., Mammana, M., Pennisi, M., & Taranto, E. (2017). Teaching Intriguing Geometric Loci with DGS. In G. Aldon (Ed.), Mathematics...
  • Florio, E. (2020). A Synergy between History of Mathematics and Mathematics Education: A Possible Path from Geometry to Symbolic Algebra....
  • Gascón, J. (2002). Geometría sintética en la ESO y analítica en el Bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados? Suma, 39, 13-26.
  • Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas....
  • Gulikers, I., & Blom, k. (2001). ‘A historical angle’, a survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education....
  • Heeffer, A. (2014). Epistemic justification and operational symbolism. Foundations of Science, 19(1), 89-113.
  • Henríquez-Rivas, C., & Montoya-Delgadillo, E. (2016). El Trabajo Matemático de Profesores en el Tránsito de la Geometría Sintética a la...
  • Jahn, A. (2002). “Locus” and “Trace” in Cabrigéomètre: relationships between geometric and functional aspects in a study of transformations....
  • Jones, K., & Tzekaki, M. (2016). Research on the Teaching and Learning of Geometry. In Á. Gutiérrez, C. Gilah, & P. Boero (Eds.),...
  • Justin, J., Oliveira, C., & Moreno, L. (2014). Registros de representação semiótica e geometría analítica: uma experiência com futuros...
  • Khalil, M., Ali Farooq, R., Çakıroğlu, E., Khalil , U., & Khan, D. (2018). The Development of Mathematical Achievement in Analytic Geometry...
  • Klein, J. (1968). Greek Mathematical Thought and The Origin of Algebra. Dover Publications, Inc.
  • Lehmann, C. (1989). Geometría analítica. Limusa. López-Acosta, L. A., & Montiel, G. (2021). El encuentro entre el álgebra y la geométrica...
  • López-Acosta, L. A., & Montiel-Espinosa, G. (2022). La emergencia de la ecuación paramétrica en Viète y Descartes. Elementos para replantear...
  • López-Acosta, L. A. (2023). Análisis algebraico de Viète y Descartes: la ecuación paramétrica y la algebrización de la geometría. Un acercamiento...
  • Mieles Barrera, M., Tonon, G., & Alvarado Salgado, S. (2012). Investigación cualitativa: el análisis temático para el tratamiento de la...
  • Nadler, M. (1969). The demise of analytic geometry. The Mathematics Teacher, 62(6), 447-452.
  • Oaks, J. (2018). Francois Viète’s revolution in algebra. Archive for History of Exact Sciences, 72, 245-302.
  • Owens, K., & Outhred, L. (2006). The Complexity of Learning Geometry and Measurement. In Á. Gutiérrez, & P. Boero (Eds.), Handbook...
  • Sasaki, C. (2003). Descartes’s Mathematical Thought. Kluwer.
  • Schumann, H. (2003a). A dynamic approach to ‘simple’ algebraic curves. ZDM Mathematics Education, 35(1), 301-316.
  • Schumann, H. (2003b). Computer aided treatment of 3dproblems in analytic geometry. ZDM Mathematics Education, 35(1), 7-13. Sinclair, N., &...
  • Sinclair, N., Bartolini Bussi, M., de Villiers, M., Jones, K., Kortenkamp, U., Leung, A., & Owens, K. (2016). Recent research on geometry...
  • Vasíliev, N., & Gutenmájer, V. (1980). Rectas y Curvas. (M. Gómez, Trans.) Moscú.
  • Viète, F. (1646). Opera mathematica. Leiden.