GeoGebra e o método de Briot & Bouquet para a resolução gráfica de equações cúbicas.

• de Souza, Aguinaldo Robinson ^[1] ; Marques, Emília Mendonça Rosa ^[1]
  1. [1] Universidade Estadual Paulista

     Universidade Estadual Paulista

     Brasil

     
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 1, Nº. 1, 2012 (Ejemplar dedicado a: 1a. Conferência Latino-Americana de GeoGebra; CCCXXXVI - CCCXLVI)
• Idioma: portugués
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• Resumen

  • Em meados do século XIX, os matemáticos franceses Briot e Bouquet propuseram um intrigante método gráfico para resolução de equações cúbicas “depressed” – equações do 3º grau que não possuem o termo quadrático. A construção geométrica proposta é simples, entretanto baseia-se numa álgebra bastante engenhosa. Propomos aqui a comprovação e experimentação gráfica do método através de uma sequência didática utilizando o software GeoGebra. Apresentamos ainda o engenhoso desenvolvimento algébrico que resultou nesse método gráfico de determinação de raízes reais para uma equação cúbica do tipo x3 + px + q = 0 onde p e q são números reais. O método afirma que tais soluções se resumem nas abscissas dos pontos de interseção da parábola y = x2  com a circunferência de centro em C(-q/2, 1-p/2) e que contém a origem.