Resumen de El concepto de integral definida y su relación con el concepto de área limitada por una curva.: Análisis de una experiencia piloto

Matías Camacho Machín , Ramón Antonio Depool Rivero

• español

  En este trabajo presentamos los resultados de un estudio piloto, desarrollado en la UNEXPO de Barquisimeto (Venezuela) con estudiantes de Cálculo I, con el que se trata de determinar las ideas que tienen éstos sobre el área limitada por una curva y el eje de abscisas, antes y después de llevar a cabo una instrucción que utiliza como material curricular un Programa de Utilidades (PU), desarrollado con el Programa de Calculo Simbólico (PCS) DERIVE. Del análisis de las pruebas se puede concluir, entre otras cosas, que los estudiantes, antes de llevar a cabo la instrucción, consideran el área como un número positivo asociado a una región, condición que se mantiene al final. La Integral Definida la perciben como una herramienta para el cálculo del área. El registro simbólico de la Integral Definida ejerce una influencia determinante en la resolución, por parte de los estudiantes, de los problemas. Se observó que la instrucción que recibieron los estudiantes se refleja esencialmente en el tratamiento que estos realizan de los registros gráficos.

• English

  In this work we present the results of a pilot study developed in the UNEXPO of Barquisimeto (Venezuela) with students of Calculus I, with which we try to determine the ideas that the students have about the area limited by a curve and the axis of abscissas, before and after carrying out an instruction that uses as curricular material a Utility Files (UF) developed with the Computer Algebra System (CAS) DERIVE. From the analysis of the tests, it can be concluded, among other things that the students, before carrying out the instruction, consider the area as a positive number associated with a region; this condition stays at the end. The Definite Integral is perceived as a tool for the calculation of the area. The symbolic register of the Definite Integral exercises has a decisive influence in the resolution of the problems. It was observed that the instruction that the students received is reflected essentially in the treatment of the graphic registers that they carry out.