Resumen de Solución local para una clase de ecuaciones no-lineales abstractas tipo Kirchhoff- Carrier

Raúl Izaguirre Maguiña, Víctor Arturo Martínez León, Julio Flores dionicio

• español

  Sean, (V, a(u, v)), (H, (u, v)) espacios de Hilbert y la inmersión V c_01 H es densa y compacta. Consideramos el problema abstracto: { Bu" + M(|u|20_01)Au =f (*) Donde B : H → H es un operador lineal, simétrico y positivo, (W,|u|0), es un espacio de Banach, la función no lineal M es de clase C1 y estrictamente positiva. En el trabajo demostramos la existencia local y la unicidad de solución local del problema (*).

• English

  Let, (V, a(u, v)), (H, (u, v)) Hilbert spaces and the immersion V H is dense and compact. We consider the abstract problem: { Bu" + M(|u|)Au = f                    (*) Where B : H → H is a linear simetric and positive operator, (W, (W,|u|0), is a C1class Banach space, the non linear M is  class and strictively positive. In this article we prove the existence and unicity of the local solution of the problem (*).