Resumen de Funciones inducidas e inducibles entre hiperespacios

Alejandro Fuentes Montes de Oca

• español

  En este artículo consideramos H(X) un hiperespacio de un continuo X. Sea f : X → Y una función continua entre continuos, se considera a la función inducida H(f) : H(X) → H(Y ) dada por H(f)(A) = f(A), para todo A ϵ H(X). Por otro lado, si tenemos a la función continua H : H(X) → H(Y) y existe g : X → Y tal que H = H(f), decimos que H es inducible. Se presentan tres clases de funciones entre continuos y se estudia el siguiente problema: f pertenece a una clase si y sólo si la función inducida H(f) también pertenece a esa clase. Además, se presenta una caracterización para las funciones inducibles y con esto se muestra una aplicación a encajes ordenados.

• English

  In this paper we consider H(X) be a hyperspace of a continuum X. Let f : X → Y be a continuous function between continua, consider the induced function H(f) : H(X) → H(Y ) given by H(f)(A) = f(A), for all A ϵ H(X). On the other hand, if we have the continuous function H : H(X) → H(Y ) and there exists g : X → Y such that H = H(f), we say that H is inducible. Three classes of functions between continua are presented and the following problem is studied: f belongs to a class if and only if the induced function H(f) also belongs to that class. In addition, a characterization for the inducible functions is presented and with this of sample an application to order embedding.