Funciones inducidas e inducibles entre hiperespacios

• Fuentes-Montes de Oca, Alejandro ^[1]
  1. [1] UAEMéx, Facultad de Ciencias. México
• Localización: Pesquimat, ISSN-e 1609-8439, ISSN 1560-912X, Vol. 21, Nº. 2, 2018, págs. 49-57
• Idioma: español
• DOI: 10.15381/pes.v21i2.15722
• Títulos paralelos:
  • Induced and inducible mappings between hyperspaces
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• Resumen
  • español

    En este artículo consideramos H(X) un hiperespacio de un continuo X. Sea f : X → Y una función continua entre continuos, se considera a la función inducida H(f) : H(X) → H(Y ) dada por H(f)(A) = f(A), para todo A ϵ H(X). Por otro lado, si tenemos a la función continua H : H(X) → H(Y) y existe g : X → Y tal que H = H(f), decimos que H es inducible. Se presentan tres clases de funciones entre continuos y se estudia el siguiente problema: f pertenece a una clase si y sólo si la función inducida H(f) también pertenece a esa clase. Además, se presenta una caracterización para las funciones inducibles y con esto se muestra una aplicación a encajes ordenados.

  • English

    In this paper we consider H(X) be a hyperspace of a continuum X. Let f : X → Y be a continuous function between continua, consider the induced function H(f) : H(X) → H(Y ) given by H(f)(A) = f(A), for all A ϵ H(X). On the other hand, if we have the continuous function H : H(X) → H(Y ) and there exists g : X → Y such that H = H(f), we say that H is inducible. Three classes of functions between continua are presented and the following problem is studied: f belongs to a class if and only if the induced function H(f) also belongs to that class. In addition, a characterization for the inducible functions is presented and with this of sample an application to order embedding.