Resumen de Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje de la función exponencial en contexto escolar

Víctor Enrique Cordova Cornejo, María de las Mercedes Aravena Díaz, Marcela Parraguez González

• español

  [Objetivo] El estudio tuvo como objetivo examinar bajo la mirada de la teoría APOE (acción, proceso, objeto y esquema), la producción de estudiantes de educación secundaria al abordar 11 ítems relacionados con la función exponencial. [Metodología] El enfoque fue de corte cualitativo, a través del análisis de contenido. La muestra fue de 15 estudiantes (entre 15 a 18 años), nominados de manera no probabilística con interés de obtener la mayor cantidad de información. Para el diseño del instrumento intencionado desde la teoría, se construyó una descomposición genética hipotética del concepto de función exponencial como objeto cognitivo de acuerdo con las estructuras (acción, proceso, objeto y esquema) y mecanismos mentales (interiorización, coordinación, encapsulación, desencapsulación, reversión), para interpretar la construcción mental que realizan los estudiantes sobre la función en estudio, con base en su desarrollo histórico epistemológico, la presentación en textos escolares y la experiencia del investigador. [Resultados] En el nivel de resultados se evidenció que 13 estudiantes muestran una concepción acción de la función estudiada y 2 estudiantes que llegaron a construir el concepto como proceso. [Conclusiones] Se concluye que los estudiantesonstruyen el concepto de función exponencial como acción, es decir, todo lo relacionado con procesos repetitivos y mecánicos con potencias, cálculo de imágenes, representación gráfica, solución de ecuaciones exponenciales, incluso algunos estudiantes dan respuesta a los ítems sin realizar explícitamente todos los pasos requeridos en la resolución. Dichos resultados evidencian ausencia de un proceso mental de la función exponencial y por consecuencia la encapsulación de él en el objeto función exponencial

• English

  [Objective] The objective of this study was to examine, in the light of the APOS theory (action, process, object, and schema), the results produced by secondary school students when addressing 11 items related to the exponential function. [Methodology] The approach was qualitative, using content analysis. The sample consisted of 15 students between 15 and 18 years old, chosen in a non-probabilistic way to obtain the greatest amount of information. Based upon the theory, an instrument was designed which consisted of a hypothetical genetic decomposition of the concept of exponential function as a cognitive object, according to structures (action, process, object and schema) and mental mechanisms (interiorization, coordination, encapsulation, decapsulation, and investment), to interpret the mental construct that students create about the function being studied, based on its historical epistemological development, its presentation in school textbooks and the experience of the researcher. [Results] At the level of results, it was found that 13 students showed an action conception of the function being studied and 2 students built the concept at the process level. [Conclusion] Students most often built the concept of an exponential function at the action level, that is, everything related to repetitive and mechanical processes with powers, image calculation, graphic representation, solution of exponential equations; some students even responded to the items without explicitly performing all the steps required for their resolution. These results demonstrated the absence of a mental process related to the exponential function and its consequent encapsulation into an exponential function object.