Resumen de Un objet de savoir spécifique en jeu dans la résolution de problèmes: le fonctionnement mathématique
- español
Este artículo propone una reflexión teórica sobre los conocimientos que intervienen en la actividad matemática, con el objetivo de definir una problemática de investigación. La siguiente hipótesis es la motivación principal de este proyecto : la resolución de problemas matemáticos por sujetos de una institución dada necesita que se movilicen conocimientos que exceden ampliamente el marco del saber sabio. En el caso de las instituciones escolares, estos conocimientos casi no aparecen como objetivos explícitos de enseñanza, a pesar de que su adquisición sea necesaria para evitar el fracaso, por lo menos en la enseñanza post-obligatoria. La percepción y la realización de este currículum oculto, que solicita los recursos personales y familiares de los alumnos, es un factor de desigualdad social. El trabajo que presentamos aquí centra la reflexión sobre un ámbito particular de los conocimientos, el funcionamiento matemático, definido como el conjunto de modos de intervención de los objetos matemáticos en las soluciones de los problemas, y abordado desde el doble punto de vista cognitivo e institucional. Este trabajo conduce a la definición de un programa de investigación sobre el lugar que ocupan o deberían ocupar estos conocimientos en la enseñanza obligatoria.
- English
This article proposes a theoretical reflection on the knowledge involved in mathematical activity, a reflection whose goal is the definition of a research problematic. The principal motivation of the project is the following hypothesis : Mathematical problem solving by the subjects in a given institution necessitates the mobilization of knowledge that largely exceeds the framework of knowledge known. In the case of academic institutions, this knowledge does not appear to be nearly so explicitly at stake during instruction, whereas its acquisition is a condition for success, at least in post-compulsory education. The perception and realization of this hidden curriculum, drawing on the students’ personal and familial resources, is a factor of social inequity. In the work presented here, the reflection centers on a special domain of knowledge characterized by the object in play – mathematical functioning – defined as the set of intervention modes of mathematical objects in the solutions of problems and approached from a double viewpoint : cognitive and institutional. This work led to the definition of a research program on the place of the knowledge in question in secondary education.
- français
Cet article propose une réflexion d’ordre théorique sur les connaissances en jeu dans l’activité mathématique, réflexion dont le but est la définition d’une problématique de recherche. L’hypothèse suivante est la motivation principale de ce projet : la résolution de problèmes mathématiques par les sujets d’une institution donnée nécessite la mobilisation de connaissances qui débordent largement du cadre du savoir savant. Dans le cas des institutions scolaires, ces connaissances n’apparaissent quasiment pas en tant qu’enjeux explicites de l’enseignement alors que leur acquisition est une condition de la réussite, au moins dans l’enseignement post-obligatoire. La perception et la réalisation de ce curriculum caché, sollicitant les ressources personnelles et familiales des élèves, est un facteur d’inégalité sociale. Le travail présenté ici centre la réflexion sur un domaine particulier de connaissances caractérisé par l’objet en jeu, le fonctionnement mathématique, défini comme l’ensemble des modes d’intervention des objets mathématiques dans les solutions de problèmes, et abordé au double point de vue cognitif et institutionnel. Ce travail conduit à la définition d’un programme de recherche sur la place des connaissances en question dans l’enseignement secondaire.
