Resumen de Matlis duality, inverse systems and classification of Artin algebras

Noelia Sánchez Ruiz

• Amb l’objectiu d’estudiar la classificació d’algunes famílies d’àlgebres artinianes, estudiarem alguns resultats importants sobre mòduls injectius i la dualitat de Matlis. Més específicament, estudiarem la correspondència de Macaulay, la dualitat de Matlis quan R = k[[x1, ... , xn]] amb l’ideal maximal m = (x1, ... , xn). Utilitzant aquesta, podem introduir-nos en les funcions de Hilbert, essencials en la classificació d’àlgebres artinianes. Tots aquests resultats han anat acompanyats de càlculs i exemples fets amb Singular [3] i la llibreria Inverse-syst.lib [4] del Dr. Joan Elias.