History, similarities, and differences between Parabola and Catenary: a study supported by GeoGebra

• Sousa, Renata Teófilo de ^[1] ; Alves, Francisco Régis Vieira ^[2] ; Bastos, Lucas Cunha ^[2]
  1. [1] Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC-CE)
  2. [2] Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 12, Nº. 3, 2023 (Ejemplar dedicado a: Volume 12, no. 3, 2023), págs. 80-98
• Idioma: inglés
• DOI: 10.23925/2237-9657.2023.v12i3p080-098
• Títulos paralelos:
  • História, semelhanças e diferenças entre a Parábola e a Catenária: um estudo com apoio do GeoGebra
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • português

    O estudo da parábola em livros didáticos é algo comum, diferente da curva catenária, embora ambas tenham certas semelhanças. A catenária, por exemplo, foi objeto de grandes discussões dentro da História da Matemática e da evolução do Cálculo Diferencial, mas a discussão sobre ela ainda é limitada. O objetivo deste trabalho é realizar um estudo dessas curvas, apresentando suas semelhanças e diferenças com a contribuição do software GeoGebra. A metodologia usada neste estudo é a pesquisa qualitativa básica. Os resultados mostram a comparação destas curvas no GeoGebra e até que ponto existe similaridade entre elas

  • English

    The studies on the parabola in textbooks is something common, different from the catenary curve, even though both have certain similarities. The catenary, for example, was the subject of great discussions within the History of Mathematics and the evolution of Differential Calculus, but the discussion about it is still limited. The objective of this work is to carry out a study of these curves, presenting their similarities and differences with the contribution of the GeoGebra software. The methodology used in this study is basic qualitative research. The results show the comparison of these curves in GeoGebra and the extent to which there is similarity between them.

• Referencias bibliográficas
  • Alves, F. R. V. (2019). Visualizing the Olympic Didactic Situation (ODS): Teaching mathematics with support of the GeoGebra software. Acta...
  • Alves, F. R. V. (2020). Situações Didáticas Olímpicas (SDOs): ensino de olimpíadas de matemática com arrimo no software GeoGebra como recurso...
  • Barbosa, S. M. (2013). Outra parábola na igreja? Ou uma catenária? Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 1(2), 65–70.
  • Boyer, C. B. (2012). História da matemática. 3ª ed. São Paulo: Editora Blücher.
  • Eves, H. (2011). Introdução à história da matemática. 5ª ed. São Paulo: Unicamp.
  • Leithold, L. (1994). O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª ed. São Paulo: Harbra.
  • Lima, E. L. (2014). Geometria Analítica e Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária. 324 p. Rio de Janeiro: IMPA.
  • Lima, L. A. M., & Miranda, S. R. F. (2021). Problema da catenária: história, solução e aplicações. Revista Matemática e Ciência, 4(1).
  • Maor, E. (2004). E: a história de um número. São Paulo: Record.
  • Mata, S. Z. (2003). La catenaria en arquitectura. El cálculo de estructuras en la obra de Gaudí. Ingenieria civil, 129, 121-133.
  • Mendes, M. F. (2017). A curva catenária como aplicação da função exponencial. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de São Carlos,...
  • Pauletti, R. M. O. (2002). Sobre cabos e cordas. Anais... I Simpósio Nacional sobre Tenso-estruturas / I Simpósio Latino-americano de Tensoestructuras,...
  • Simmons, G. F. (1987). Cálculo com Geometria Analítica. Tradução de Seiji Hariki. São Paulo: Pearson Makron Books. v. 1.
  • Sousa, R. T., Alves, F. R. V., & Aires, A. P. (2023). Categories of intuitive reasoning in the teaching of parabolas: A structured practice...
  • Sousa, R. T., Alves, F. R. V., Aires, A. P., & Catarino, P. M. M. C. (2023). O ensino da cônica parábola: uma abordagem via Categorias...
  • Swokowski, E. W. (1994). Cálculo com Geometria Analítica. 2nd edition. Tradução de Alfredo Alves de Farias. São Paulo: Makron Books do Brasil....
  • Talavera, L. M. B. (2008). Parábola e catenária: história e aplicações. Dissertação de Mestrado, Universidade de São Paulo, São Paulo.
  • Yates, R. C. (1974). Curves and their properties. New York: National Council of Teachers of America.