Resumen de Pour une conceptualisation des « situations de proportionnalité » à partir des objets

Jean-Pierre Bourgade, Clément Durringer

• español

  La enseñanza de la proporcionalidad se enfrenta a numerosas dificultades que pueden servir de punto de partida para la identificación de las necesidades praxeológicas de la profesión de profesor de matemáticas. Formulamos la hipótesis de que, entre las dificultades más recurrentes, algunas pueden comprenderse mejor con la ayuda de una teoría de la proporcionalidad anclada en la consideración de los objetos y de sus usos. Para ello, proponemos una definición de la noción de situación de proporcionalidad, que conjeturamos equivalente, bajo ciertas condiciones, a las definiciones habituales. Aportamos una demostración en un caso particular, así como un análisis de algunos recursos producidos por la profesión y su noosfera para apoyar esta hipótesis.

• English

  The teaching of proportionality faces many difficulties that can serve as a starting point for the identification of praxeological needs of the mathematics teaching profession. We formulate the hypothesis that among the most recurrent difficulties, some can be better understood with the help of a theory of proportionality that is anchored in the consideration of objects and their uses. To this end, we propose a definition of the notion of a situation of proportionality, which we conjecture is equivalent, under certain conditions, to the usual definitions. We provide a demonstration in a particular case, as well as an analysis of some resources produced by the profession and its noosphere, to support this hypothesis.

• français

  L’enseignement de la proportionnalité se heurte à de nombreuses difficultés qui peuvent servir de point de départ pour l’identification de besoins praxéologiques de la profession de professeur de mathématiques. Nous formulons l’hypothèse que parmi les difficultés les plus récurrentes, certaines peuvent mieux se comprendre à l’aide d’une théorie de la proportionnalité qui s’ancre dans la prise en compte des objets et de leurs usages. Nous proposons pour cela une définition de la notion de situation de proportionnalité, dont nous conjecturons qu’elle est équivalente, sous certaines conditions, aux définitions usuelles. Nous fournissons une démonstration dans un cas particulier, ainsi qu’une analyse de quelques ressources produites par la profession et sa noosphère à l’appui de cette hypothèse.