Modelado matemático para la generación de un mallado espacial con aplicación anano-estructuras semiconductoras
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[1] Departamento de Informática y Automática, Universidad de Salamanca
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- Localización: Avances en Informática y Automática. Séptimo Workshop / coord. por Juan Cruz Benito, Alicia García Holgado
, S. García, Daniel Hernández Alfageme, María Navarro Cáceres, Roberto Vega Ruiz, 2013, ISBN 84-695-8670-X, págs. 73-92 - Idioma: español
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Resumen
En este trabajo se presentan distintos métodos matemáticospara resolver la ecuación de Poisson en 2D, concretamente los métodos defactorización LU, Jacobi, Gauss-Seidel y sobre-relajación sucesiva (SOR);para dos criterios de convergencia. Estos métodos serán implementadosen un potente simulador Monte Carlo (MC) de dispositivos desarrolladopor el Grupo de Investigación de Dispositivos Semiconductores de la Universidad de Salamanca (USAL) para poder analizar un diodo vertical deGaAs y un diodo autoconmutante de GaAs. El método de factorizaciónproporciona una solución exacta del potencial en los distintos nodos enlos que se discretiza el dispositivo electrónico. En lo tocante al tiempo desimulación, el método SOR es competitivo con la técnica de factorizaciónLU. Se descarta la utilización de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidelcuando se trabaja con matrices cuadradas de orden superior a 100 porlos elevados tiempos de simulación que se precisan para los dos criterios de convergencia. Un dispositivo electrónico se discretiza a través deun mallado formado por contornos rectangulares. Dado que el númerode nodos del mallado es un factor muy importante en el tiempo de simulación (concretamente en la resolución de la ecuación de Poisson), sepresenta un algoritmo de mallado que respeta cierta restricción física (lalongitud de Debye tiene que ser menor que el tamaño de las mallas en lasdiferentes regiones) y además, se evitan en las fronteras cambios bruscosen los tamaños de las mallas
