Resumen de Propiedades de las funciones enteras representadas por series de Taylor lagunares (orden finito)

Ferran Sunyer Balaguer

• Dans le chapitre 1 je donne des résultats dèjá connus, le premier ces résultats est, à vrai dire, une extension du résultat publié antérieurement.

  Dans le chapitre 2, à l'aide des propiétés des fonctions représentées par des séries de Taylor lacunaires , nous étudions, dans l'espace fonctionnel des fonctions entières d'ordre précise équivalent à $\rho(r)$, l'ensemble des fonctions qui ont une valeur exceptionelle et l'ensemble des fonctions qui appartiennent à la classe sinusoidal ,classe que nous définissons dans le même chapitre.

  Dans le chapitre 3 nous démontrons en premier lieu , que l'introductions d'une condition lacunaire fait disparaître la possible exceptions dans le théorème de Nevanlinna que, d'une forme abrégée, on peut énoncer comme suit: deux fonctions qui prennent quatre valeurs dans les mêmes points, sont identiques. en deuxième lien nous démontrons que moyennant une condition lacunaire , un autre téhorème d'unicité, dû aussi Nevalinna, peut s'étendre au cas de l'ordre entier ,mais uniquement pour les fonctions entières.

  Finalement, dans le chapitre 4 j'etablis une classification des valeurs asymptomatiques d'après la courbe décrite par la variable et d'après la rapidité avec laquelle la fonction tend vers le valeur asymtotique; je donne ensuite des conditions lacunaires suffisantes pour affirmer l'imposibilité de l'existence de valeurs asymtotiques de classe et de type déterminés.