En este artículo se estudian las propuestas de la enseñanza mutua y de Pestalozzi sobre la enseñanza de la aritmética en las escuelas de primeras letras , tal como fueron recibidas en España en el primer cuarto del siglo XIX. Se utiliza el marco teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico para describir estas propuestas en términos de organizaciones matemáticas y organizaciones didácticas. Las fuentes manejadas permiten poner de manifiesto el fenómeno de codeterminación entre ambos tipos de organizaciones dentro de una institución escolar, fenómeno particularmente evidente en el caso de las instituciones "escuela de enseñanza mutua " y e escuela pestalozziana ".
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