Análisis de errores en tareas sobre el concepto de derivada: una mirada desde la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema)

• Claudio E. Fuentealba ^[1] ; Andrea D. Cárcamo ^[1] ; Edelmira R. Badillo ^[2] ; Gloria M. Sánchez-Matamoros ^[3]
  1. [1] Universidad Austral de Chile

     Universidad Austral de Chile

     Valdivia, Chile

     
  2. [2] Universitat Autònoma de Barcelona

     Universitat Autònoma de Barcelona

     Barcelona, España

     
  3. [3] Universidad de Sevilla

     Universidad de Sevilla

     Sevilla, España

     

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• Localización: Formación Universitaria, ISSN-e 0718-5006, Vol. 16, Nº. 3, 2023, págs. 41-50
• Idioma: español
• DOI: 10.4067/s0718-50062023000300041
• Títulos paralelos:
  • Analysis of errors in tasks related to the derivative concept: a look from the APOS theory (Action, Process, Object, and Schema)
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• Resumen
  • español

    Este estudio se enfoca en lo visible, es decir, en el análisis de errores que los estudiantes cometen a fin de identificar posibles dificultades. Se considera el marco propuesto por la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema), por medio de la definición de 27 variables en función de elementos matemáticos involucrados en tres tareas que conforman un cuestionario sobre el concepto de derivada. Los participantes son 103 estudiantes de primer año de ingeniería. Los datos corresponden a las producciones de los estudiantes, obtenidos de la aplicación del cuestionario y recolectados durante el primer semestre del año 2021. Los resultados muestran que existen dificultades asociadas a la construcción de la reversión de procesos que se manifiesta en el gran número de errores asociados al uso de las variables que se establecen a partir de las equivalencias lógicas. Se concluye que la encapsulación de la derivada como un objeto cognitivo, correspondiente a una función, es compleja de alcanzar.

  • English

    The present study focuses on the visible, that is, on analyzing errors that students make to identify possible causes. The framework proposed by the APOE (Action, Process, Object, and Schema) theory is applied through the definition of 27 variables based on mathematical elements involved in three tasks that conform a questionnaire on the concept of derivative. The participants are 103 first-year engineering students. The data gathered consist of students’ answers to the questionnaire collected during the first semester of the year 2021.

    The results show that there are difficulties associated with the construction of the reversal of processes as revealed by the great number of errors associated with the use variables obtained from logical equivalences.

    It is concluded that encapsulating the derivative as a cognitive object, corresponding to its function, is difficult to achieve.

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