Resumen de Hypersurfaces of the spherical type degenerated

Carlos Carrión Riveros, Armando M. V. Corro, Diogo G. Dias

• español

  En este artículo, definimos las hipersuperficies de tipo esférico degenerado (en abreviatura DST-hipersuperficies), estas hipersuperficies tienen la propiedad geométrica de que las esferas medias pasan por el origen del espacio Euclidiano. Presentamos una representación para estas hipersuperficies para el caso en que la proyección estereográfica de la aplicación de Gauss N es dada por la aplicación identidad. Caracterizamos las DST-hipersuperficies a través de una ecuación diferencial y damos un ejemplo explícito de una familia a dos parámetros de DST-hipersuperficies con líneas de curvatura planas foliadas por esferas de dimensión (n-1). Además, clasificamos las DST-hipersuperficies de rotación. 

• English

  In this work, we dene the hypersurfaces of the spherical type degenerated (in short DST-hypersurfaces), these hypersurfaces has the geometric property that the middle spheres pass through the origin of the Euclidean space. We present a representation for these hypersurfaces in the case where the stereographic projection of the Gauss map N is given by the identity application. We characterizethe DST-hypersurfaces through a diferential equation and we give an explicit example of a two-parameter family of DST-hypersurfaces with planar lines of curvature foliated by (n-1)-dimensional spheres. Moreover, we classify the DST-hypersurfaces of rotation.