Resumen de Existencia de la solución de un modelo homogéneo tipo Schrödinger en espacios de Sobolev periódico

Victor Candia Estrada, Yolanda S. Santiago Ayala

• español

  En este artículo probamos que el problema de Cauchy asociado a un modelo ho- mogéneo tipo Schrödinger en espacios de Sobolev periódico está bien colocado. Hacemos esto en un modo intuitivo usando la teoría de Fourier y en una versión elegante usando la teoría de grupos, inspirados en los trabajos de Iorio [3], Santiago and Rojas [10] y [11]. Finalmente, estudiamos la relaci ́on entre el dato inicial y la diferenciabilidad de la solución.

• English

  In this article we prove that the Cauchy problem associated to a Schrödinger type homogeneous model in periodic Sobolev spaces is well posed. We do this in an intuitive way using Fourier theory and in a fine version using Groups theory, inspired by works Iorio [3], Santiago and Rojas [10] and [11]. Finally, we study the relationship between initial data and differentiability of the solution.