Resumen de A positively invariant attracting set for a predator-prey model with a non-differentiable functional response

Josué Díaz Avalos

• español

   En el presente trabajo demostramos que un modelo depredador-presa está bien puesto en el sentido ecológico a través de evidenciar que existe un conjunto atractor positivamente invariante para las soluciones del modelo. El modelo depredador-presa en estudio considera crecimiento logístico en ambas poblaciones y una respuesta funcional no-diferenciable. Esta respuesta funcional es una generalización de otras consideradas en otros trabajos. Por causa de la no-diferenciabilidad, no podemos garantizar unicidad de soluciones y los métodos clásicos no pueden ser aplicados directamente. Usando equivalencias topológicas, argumentos geométricos y el teorema de Poincaré-Bendixon obtenemos nuestro resultado.

• English

  In this work, the ecologically well-posedness of a predator-prey model is demonstrated by showing that a region of the first quadrant is a positively invariant attracting set for the solutions of that model. The predator-prey model considers logistic-type growth in both populations and a non-differentiable functional response that generalizes previous ones. Due to non-differentiability, there is no uniqueness of solutions, and the standard methodology cannot be applied directly. Topological equivalences, geometrical arguments, and the Poincare-Bendixson theorem are used to obtain our result.