Resumen de Identificando una progresión de aprendizaje para un sistema de ecuaciones lineales con infinitas soluciones

Andrea Dorila Cárcamo Bahamonde, Josep M. Fortuny , Claudio Eduardo Fuentealba Aguilera

• español

  En esta investigación exploratoria, se caracteriza el razonamiento de estudiantes de primer año de ingeniería cuando determinan que un sistema de ecuaciones lineales (SEL) tiene como conjunto solución infinitas. Los estudiantes resuelven tareas de aprendizaje que forman parte de una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) sobre resolución de SEL. Esta THA es diseñada en términos del mecanismo de reflexión sobre la relación actividad-efecto y la heurística de diseño de los modelos emergentes. Los resultados muestran que el conjunto solución de un SEL que posee infinitas soluciones no es fácil de representar para los estudiantes porque no es inmediato ni intuitivo de construir, a diferencia del conjunto solución de un SEL que tiene solución única o vacía. Se concluye que la caracterización del razonamiento de los estudiantes cuando determinan que un SEL tiene infinitas soluciones es una herramienta que puede ser considerada para planificar este contenido matemático

• English

  This exploratory research study characterizes the reasoning of first-year engineering students when they determine that a system of linear equations (SLE) has an infinite solution. Students solve learning tasks that are part of a hypothetical learning trajectory (HLT) on solving SLE. The HLT is designed in terms of the mechanism of reflection on activity-effect relationships and on the design heuristic of the emergent models.

  The results show that solving a SEL with infinite solutions is not easy to represent for students since the solution is not immediate nor intuitive. This is unlike a SEL that has a unique or empty solution. It is concluded that characterizing student reasoning when determining that a SEL has infinite solutions is a useful tool to be considered for planning math content.