Acciones y expresiones de la comprensión del límite de una función en un punto, por estudiantes de cálculo diferencial

• Sergio Alexander Guarin Amorocho ^[1] ; Sandra Evely Parada Rico ^[2]
  1. [1] Universidad Francisco de Paula Santander

     Universidad Francisco de Paula Santander

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Industrial de Santander

     Universidad Industrial de Santander

     Colombia

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 35, Nº. 1, 2023, págs. 197-228
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Actions and expressions of understanding the limit of a function at a point, by calculus students
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• Resumen
  • español

    Este artículo responde a la inquietud: ¿Qué comprensiones logran, sobre el concepto de límite de una función en un punto, estudiantes que participan de un curso de cálculo diferencial en el que se exploran las nociones de aproximación y tendencia? Se toma “comprensión” de la manera descrita por la teoría de Pirie y Kieren (1989), en términos de las complementariedades de la acción y expresión. Para responder a la pregunta, se diseñó una secuencia de actividades alrededor del concepto de límite de una función en un punto, usando las nociones de aproximación y tendencia por medio del software de matemática dinámica GeoGebra. Para el estudio se siguió a un estudiante como caso de estudio, quien desarrolló completa la secuencia de actividades diseñada. Ese estudiante exhibió evidencias de comprensión, desde la perspectiva teórica en la que se posiciona el estudio, realizando complementariedades de la acción y expresión asociadas al nivel que Pirie y Kieren (1989) llaman de “formalización”, logrando identificar las propiedades comunes de las clases de imágenes que había construido a medida que iba desarrollando las actividades.

  • English

    This article responds to the concern: What understandings do students who participate in a differential calculus course in which the notions of approximation and trend are explored, about the concept of limit of a function at a point? “Understanding” is taken in light of the theory of Pirie and Kieren (1989) who describe it in terms of the complementarities of action and expression. To answer the question, a sequence of activities was designed around the concept of limit of a function at a point using the notions of approximation and trend through the GeoGebra dynamic mathematics software. For the study, a student was followed as a case study, who developed and completed the designed sequence of activities. This student exhibited evidence of understanding, from the theoretical perspective in which the study is positioned, performing complementarities of action and expression that are associated with the “Formalization” level of Pirie and Kieren (1989), managing to identify the common properties of the kinds of images that he had built as he developed the activities.