Importance de l’analyse a priori des tâches effectivement proposées lors de la reprise d’une ingénierie didactique dans des classes ordinaires

• Autores: Michèle Couderette, Chantal Amade-Excot
• Localización: Recherches en didactique des mathématiques, ISSN 0246-9367, Vol. 42, Nº 3, 2022, págs. 325-370
• Idioma: francés
• Títulos paralelos:
  • Importancia del análisis a priori de las tareas realmente propuestas en una investigación sobre la reutilización y aplicación de una ingeniería didáctica en matemáticas en clases ordinarias
  • Importance of a priori analysis of effectively proposed tasks to the pupils in an investigation of the reuse and implementation of didactic engineering in mathematics ordinary classes
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• Resumen
  • español

    Esta contribución del ámbito metodológico trata de la integración en dos clases ordinarias de Primaria de una ingeniería didáctica relativa a la sustracción desarrollada por Brousseau en los años 80. Más específicamente, este artículo se centra en la importancia del análisis a priori de las tareas propuestas a los estudiantes en el proceso de análisis de las prácticas ordinarias de enseñanza/aprendizaje. La investigación ha puesto de manifiesto dos momentos clave que condicionan el proceso de ingeniería: el primero consiste en enfatizar la demostración matemática de un resultado obtenido de una resta y, el segundo, consiste en utilizar la demostración para construir y dar sentido a un algoritmo de operación. Estos dos momentos clave están sujetos a diferentes interpretaciones por parte de los profesores, lo que los lleva a modificar el entorno didáctico previsto inicialmente y a proponer tareas que se desvían de las situaciones fundamentales. En este trabajo, mostramos la necesidad de un estrato de análisis a priori de las tareas realmente propuestas, estrato intermedio entre el análisis epistémico a priori de la ingeniería didáctica y el análisis a posteriori de la contingencia, para comprender la aplicación de la ingeniería didáctica en las clases ordinarias.

  • français

    Cette contribution d’orientation méthodologique porte sur l’intégration dans deux classes ordinaires d’école primaire d’une ingénierie didactique relative à la soustraction élaborée par Guy Brousseau dans les années 80. Il s’agit de porter l’accent sur l’importance de l’analyse a priori des tâches effectivement proposées aux élèves dans le processus d’analyse de pratiques ordinaires d’enseignement/apprentissage. La recherche a mis en évidence deux moments-clés conditionnant le déroulement de l’ingénierie : le premier consistant à faire émerger la preuve mathématique d’un résultat issu d’une soustraction, le second visant à utiliser la preuve pour construire et donner sens à un algorithme opératoire. Ces deux moments-clés font l’objet d’interprétations différentes conduisant les enseignantes à modifier le milieu didactique initialement prévu et à proposer des tâches s’écartant des situations fondamentales. Dans cet article, nous montrons la nécessité d’une strate d’analyse a priori des tâches effectivement proposées, strate s’intercalant entre l’analyse a priori épistémique de l’ingénierie didactique et l’analyse a posteriori de la contingence et ce, afin de comprendre la reprise d’une ingénierie didactique dans des classes ordinaires.

  • English

    This methodologically oriented contribution is about the integration in two ordinaries school classes of a didactic engineering related to the subtraction, developed by Brousseau in the 80s. More specifically, this article focuses on the importance of a priori analysis of the tasks effectively proposed to students in the process of analyzing ordinary teaching/learning practices. Research has highlighted two key moments conditioning the engineering process: the first consisting in bringing out the mathematical proof of a result resulting from a subtraction, the second in using the proof to construct, and give meaning to, an operational algorithm. These two key moments are subject to different interpretations and lead the teachers to modify the initially planned didactic environment, and to propose tasks that differ from the basic situations. In this paper, we show that in order to understand the implementation of a didactic engineering in ordinary classes, there is a need for a stratum of a priori analysis of the tasks really proposed, a stratum interspersed between the epistemic a priori analysis of the didactic engineering and the a posteriori analysis of the contingency.

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