Resumen de Squares in euler triples from fibonacci and lucas numbers

Zvonko Cerin

• español

  En este artículo continuaremos el estudio de [4], para k = -1 y k = 5, las secuencias infinitas de tripletas A = (F2n+1, F2n+3, F2n+5), B = (F2n+1, 5F2n+3, F2n+5), C = (L2n+1, L2n+3, L2n+5), D = (L2n+1, 5L2n+3, L2n+5) con la propiedad que el producto de dos componentes diferentes que se aumenta en k son cuadrados. Las secuencias A y B se construyen con los números de Fibonacci Fn mientras que las secuencias C y D se construyen con los números de Lucas Ln. Mostramos algunas propiedades interesantes de estas secuencias que entregan muchos métodos de cómo conseguir los cuadrados de ellos.

• English

  In this paper we shall continue to study from [4], for k = -1 and k = 5, the infinite sequences of triples A = (F2n+1, F2n+3, F2n+5), B = (F2n+1, 5F2n+3, F2n+5), C = (L2n+1, L2n+3, L2n+5), D = (L2n+1, 5L2n+3, L2n+5) with the property that the product of any two different components of them increased by k are squares. The sequences A and B are built from the Fibonacci numbers Fn while the sequences C and D from the Lucas numbers Ln. We show some interesting properties of these sequences that give various methods how to get squares from them.