Esqueleto Homoto-Homológico en la Categoría de los Grupos Abelianos

• Autores: Rafael Gaitan Ospina
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 39, Nº. 2, 2021, págs. 137-176
• Idioma: español
• DOI: 10.18273/revint.v39n2-2021002
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• Resumen
  • español

    En este artículo, se presenta la construcción de una teoría de homología general en la categoría de los grupos abelianos en el sentido de R. Ruiz, definida en su texto Introducción a la Teoría de Homología General [22], para categorías en general, la cual satisface una axiomática similar a la presentada por Eilenberg y Steenrod para teorías de homología en categorías admisibles de parejas de espacios topológicos (X, A) [3]. Esta teoría de homología general en los grupos abelianos se construyó por medio de un Esqueleto Homoto-Homológico, definido en este trabajo, mostrando sus conexiones con categorías monoidales y categorías simpliciales.

  • English

    In this paper, we present the construction of a general homologytheory in the category of abelian groups in the sense of the textbookIntroduc-ción a la Teoría de Homología Generalby R. Ruiz [22], to general categories,meeting axioms similar to those presented by Eilenberg and Steenrod in ho-mology theories for admissible categories of topological pairs(X;A)[3]. Webuilt this general homology theory in abelian groups through what we calledHomoto-Homological Skeleton, showing the connections with monoidal cate-gories and simplicial categories.

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