Resumen de Algunos tipos especiales de determinantes en extensiones P BW torcidas graduadas.

Héctor Suárez, Duban Cáceres, Armando Reyes

• español

  En este artículo, demostramos que el automorfismo de Nakayama de una extensión PBW torcida graduada sobre un álgebra de Koszul finitamente presentada y Auslander-regular tiene determinante homológico trivial. Una extensión PBW torcida graduada sobre un álgebra conexa R, calculamos su P-determinante y el inverso de σ. En el caso particular de extensiones PBW torcidas cuasi-conmutativas sobre álgebras de Koszul Artin-Schelter regulares, mostramos explícitamente la relación entre el automorfismo de Nakayama del anillo de coeficientes y la extensión. Finalmente, damos condiciones para garantizar que A sea Calabi-Yau. Proporcionamos ejemplos ilustrativos de la teoría con álgebras de interés en geometría algebraica no conmutativa y geometría diferencial no conmutativa.

• English

  In this paper, we prove that the Nakayama automorphism ofa graded skew PBW extension over a finitely presented Koszul Auslander-regular algebra has trivial homological determinant. Agraded skew PBW extension over a connected algebraR, we compute itsP-determinant and the inverse ofσ. In the particular case of quasi-commutativeskew PBW extensions over Koszul Artin-Schelter regular algebras, we showexplicitly the connection between the Nakayama automorphism of the ring ofcoefficients and the extension. Finally, we give conditions to guarantee thatAis Calabi-Yau. We provide illustrative examples of the theory concerningalgebras of interest in noncommutative algebraic geometry and noncommu-tative differential geometry.