Resumen de Una caracterización de funciones inducibles entre hiperespacios

José Anaya, David Maya, Fernando Orozco Zitli

• español

  Dados dos hiperespacios fijos H(X) y H(Y ) de continuos métricos X y Y , respectivamente, una función continua g : H(X) → H(Y ) es inducible si existe una función continua f : X → Y tal que g(A) = {f(a) : a ∈ A}, para cada A ∈ H(X). En este trabajo presentamos una caracterización de funciones inducibles entre hiperespacios, la comparamos con las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales una función continua entre hiperespacios es inducible, dada por J.J. Charatonik y W.J. Charatonik en 1998, y damos ejemplos que muestran la independencia entre las condiciones en ambas caracterizaciones en todos los hiperespacios, algunos de ellos no habían sido considerados en la caracterización ya conocida, haciendo completo el estudio de esta clase de funciones continuas.

• English

  For fixed hyperspacesH(X)andH(Y)of metric continuaXandY, respectively, a mappingg:H(X)→ H(Y)is calledinducibleprovidedthat there exists a mappingf:X→Ysuch thatg(A) ={f(a) :a∈A}, foreveryA∈ H(X). In this paper, we present a characterization of induciblemappings between hyperspaces, compare it with the necessary and sufficientconditions under which a mapping between hyperspacesgis inducible givenby J.J. Charatonik and W.J. Charatonik in 1998, and exhibit examples toshow the independence among the conditions in both characterizations in allhyperespaces, some of them have not been considered in the known charac-terization, doing complete the study of this class of mappings.