Una caracterización de funciones inducibles entre hiperespacios

• Autores: José Anaya, David Maya, Fernando Orozco Zitli
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 38, Nº. 2, 2020, págs. 109-117
• Idioma: español
• DOI: 10.18273/revint.v38n2-2020004
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• Resumen
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    Dados dos hiperespacios fijos H(X) y H(Y ) de continuos métricos X y Y , respectivamente, una función continua g : H(X) → H(Y ) es inducible si existe una función continua f : X → Y tal que g(A) = {f(a) : a ∈ A}, para cada A ∈ H(X). En este trabajo presentamos una caracterización de funciones inducibles entre hiperespacios, la comparamos con las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales una función continua entre hiperespacios es inducible, dada por J.J. Charatonik y W.J. Charatonik en 1998, y damos ejemplos que muestran la independencia entre las condiciones en ambas caracterizaciones en todos los hiperespacios, algunos de ellos no habían sido considerados en la caracterización ya conocida, haciendo completo el estudio de esta clase de funciones continuas.

  • English

    For fixed hyperspacesH(X)andH(Y)of metric continuaXandY, respectively, a mappingg:H(X)→ H(Y)is calledinducibleprovidedthat there exists a mappingf:X→Ysuch thatg(A) ={f(a) :a∈A}, foreveryA∈ H(X). In this paper, we present a characterization of induciblemappings between hyperspaces, compare it with the necessary and sufficientconditions under which a mapping between hyperspacesgis inducible givenby J.J. Charatonik and W.J. Charatonik in 1998, and exhibit examples toshow the independence among the conditions in both characterizations in allhyperespaces, some of them have not been considered in the known charac-terization, doing complete the study of this class of mappings.

• Referencias bibliográficas
  • Referencias Charatonik J.J., “Recent research in hyperspace theory”, Extracta Math. 18 (2003), No. 2, 235-262.
  • Charatonik J.J. and Charatonik W.J., “Inducible mappings between hyperspaces”, Bull. Pol. Acad. Sci. Math. 46 (1998), No. 1, 5-9.
  • Charatonik J.J., Illanes A. and Macías S., “Induced mapping on the hyperspaces Cn(X) of a continuum X”, Houston J. Math. 28 (2002), No. 4,...
  • Illanes A. and Nadler, S.B.Jr., Hyperspaces: Fundamentals and recent advances, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math., Vol. 216,...
  • Michael E., “Topologies on spaces of subsets”, Trans. Amer. Math. Soc. 71 (1951), 152-182. doi: 10.1090/s0002-9947-1951-0042109-4