Resumen de Algunas propiedades topológicas de la C-normalidad

Irvin Soberano González, Gerardo Delgadillo Piñón, Gerardo Delgadillo Piñón

• español

  Un espacio topológico X es C-normal si existe una función biyectiva f : X → Y , para algún espacio normal Y , tal que la restricción f ↾C : C → f(C) es un homeomorfismo para cada compacto C ⊂ X. El propósito de este trabajo es extender las clases conocidas de los espacios C-normales y aclarar el comportamiento de C-normalidad bajo varias operaciones topológicas habituales; en particular, se demuestra que la normalidad C no se conserva bajo subespacios cerrados, uniones, imágenes continuas y cerradas e imágenes inversas bajo funciones perfectas. Estos resultados se utilizan para responder algunas preguntas planteadas en [1], [2] y [6].

• English

  A topological spaceXisC-normal if there exists a bijectivefunctionf:X!Y, for some normal spaceY, such that the restrictionf↾C:C!f(C)is a homeomorphism for each compactCX. The purposeof this work is to extend the known classes ofC-normal spaces and clarify thebehavior ofC-normality under several usual topological operations; in partic-ular, it is proved thatC-normality is not preserved under closed subspaces,unions, continuous and closed images, and inverse images under perfect func-tions. These results are used to answer some questions raised in [1], [2] and[6]