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Algunas propiedades topológicas de la C-normalidad

  • Autores: Irvin Soberano González, Gerardo Delgadillo Piñón, Gerardo Delgadillo Piñón
  • Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 38, Nº. 2, 2020, págs. 93-102
  • Idioma: español
  • DOI: 10.18273/revint.v38n2-2020002
  • Enlaces
  • Resumen
    • español

      Un espacio topológico X es C-normal si existe una función biyectiva f : X → Y , para algún espacio normal Y , tal que la restricción f ↾C : C → f(C) es un homeomorfismo para cada compacto C ⊂ X. El propósito de este trabajo es extender las clases conocidas de los espacios C-normales y aclarar el comportamiento de C-normalidad bajo varias operaciones topológicas habituales; en particular, se demuestra que la normalidad C no se conserva bajo subespacios cerrados, uniones, imágenes continuas y cerradas e imágenes inversas bajo funciones perfectas. Estos resultados se utilizan para responder algunas preguntas planteadas en [1], [2] y [6].

    • English

      A topological spaceXisC-normal if there exists a bijectivefunctionf:X!Y, for some normal spaceY, such that the restrictionf↾C:C!f(C)is a homeomorphism for each compactCX. The purposeof this work is to extend the known classes ofC-normal spaces and clarify thebehavior ofC-normality under several usual topological operations; in partic-ular, it is proved thatC-normality is not preserved under closed subspaces,unions, continuous and closed images, and inverse images under perfect func-tions. These results are used to answer some questions raised in [1], [2] and[6]

  • Referencias bibliográficas
    • Referencias AlZahrani S. and Kalantan L., “C-Normal Topological Property”, Filomat, 31 (2017), No. 2, 407-411. doi: 10.2298/FIL1702407A.
    • AlZahrani S. and Kalantan L., “Epinormality”, J. Nonlinear Sci. Appl., 9 (2016), No. 9, 5398-5402. doi: 10.22436/jnsa.009.09.08.
    • Arkhangel’skii A.V., Topological Function Spaces, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1992.
    • Buzkayova R.Z., “On the product of two normal spaces”, Moscow Univ. Math. Bull., 49 (1994), No. 5, 52-53.
    • Engelking R., General Topology, Heldermann Verlag, Berlín, 1989.
    • Saeed M.M., “Countable Normality”. arXiv:1709.10404.
    • Saeed M.M., Kalantan L. and Alzumi H., “C-paracompactness and C2-paracompactness”, Turk. J. Math., 43 (2019), 9-20. doi: 10.3906/mat-1804-54.

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