Reconstrucción cognitiva de los conceptos centrales de la función exponencial: un estudio de enfoque mixto

• Autores: Miguel A. Rodríguez Jara, Carlos Ledezma, Andrea S. Vergara, Pablo Gregori Huerta
• Localización: Formación Universitaria, ISSN-e 0718-5006, Vol. 14, Nº. 6, 2021, págs. 149-164
• Idioma: español
• DOI: 10.4067/s0718-50062021000600149
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Dialnet Métricas: 3 Citas
• Resumen

  • Este estudio presenta evidencias sobre la validación de un modelo cognitivo llamado descomposición genética para la reconstrucción del concepto función exponencial. Se encuesta a 22 estudiantes del profesorado de matemática y de maestría en didáctica de la matemática mediante la aplicación de un cuestionario desde un enfoque de metodología mixta. Se muestra evidencia de cómo los participantes del estudio utilizan de forma paralela el operador logaritmo y la función exponencial. Entre los resultados se destaca el rol que desempeña la gráfica, el uso de patrones y la potenciación para establecer las restricciones a la base de la relación exponencial. Sumado a lo anterior, se confirma el rol que desempeña la multiplicación recursiva de un número real positivo para poner de relieve la monotonía de la función exponencial. Se concluye que estos resultados permiten validar el modelo cognitivo propuesto de descomposición genética, vindicando los elementos teóricos que lo sustentan.

• Referencias bibliográficas
  • Arnon, I., Cottrill, J., y otros cinco autores, APOS theory: a framework for research and curriculum development in Mathematics Education,...
  • Bryan, J., Using radioactive decay to investigate exponential functions, https://www.jstor.org/, The Mathematics Teacher, 106 (1), 52-58 (2012)
  • Bush, S., Gibbons, K., Karp, K., y Dillon, F., Epidemics, exponential functions, and modelling, https://www.jstor.org/, Mathematics Teaching...
  • Cajori, F., History of the exponential and logarithmic concepts, https://doi.org/10.1080/00029890.1913.11997915, The American Mathematical...
  • Confrey, J., The concept of exponential functions: a student’s perspective, en L. Steffe (Ed.), Epistemological foundations of mathematical...
  • Confrey, J., y Smith, E., Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit, https://doi.org/10.1007/bf01273661, Educational...
  • Cordero, F., y Miranda, E., El entendimiento de la transformada de Laplace: una epistemología como base de una descomposición genética, RELIME:...
  • Couturier, R., CHIC: cohesive hierarchical implicative classification, en R. Gras, E. Suzuki, F. Guillet y F. Spagnolo (Eds.), Statistical...
  • Da Silva, K., y de Almeida, L., The exponential function meaning on mathematical modeling activities: a semiotic approach, https://doi.org/10.17583/redimat.2018.2762,...
  • Dennis, D., y Confrey, J., The creation of continuous exponents: a study of the methods and epistemology of John Wallis, https://doi.org/10.1090/cbmath/006/02,...
  • Dubinsky, E., Reflexive abstraction in advanced mathematical thinking, en D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking, 95-123, Springer,...
  • Dubinsky, E., y Harel, G., The nature of the process conception of function, en G. Harel y E. Dubinsky (Eds.), The concept of function: Aspects...
  • Dubinsky, E., y Lewin, P., Reflective abstraction and mathematics education: the genetic decomposition of induction and compactness, Journal...
  • Ellis, A. B., Özgür, Z., y otros tres autores, Quantifying exponential growth: three conceptual shifts in coordinating multiplicative and...
  • Eves, H., An introduction to the history of mathematics, fourth edition, Holt. Rinehart, and Winston, New York, United States (1976)
  • Ferrari, M., y Farfán, R. M., Una socioepistemología de lo logarítmico, RELIME: Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa,...
  • Ferrari-Escolá, M., Martínez-Sierra, G., y Méndez-Guevara, M. E. M., Multiply by adding: development of logarithmicexponential covariational...
  • González, D., y Roa-Fuentes, S., Un esquema de transformación lineal: construcción de objetos abstractos a partir de la interiorización de...
  • Gras, R., Suzuki, E., Guillet, F., y Spagnolo, F., Statistical implicative analysis: theory and applications, Springer, BerlínHeidelberg,...
  • Guerrero-Ortiz, C., Mena-Lorca, J., y Morales-Soto, A., Fostering transit between real world and mathematical world: some phases on the modelling...
  • Kuzniak, A., Tanguay, D. y otros cuatro autores, Conectar los ETM del análisis: el caso de la función exponencial, en I. M. Gómez-Chacón,...
  • Martínez-Sierra, G.M., Explicación sistémica de fenómenos didácticos ligados a las convenciones matemáticas de los exponentes. Revista Latinoamericana...
  • Montoya-Delgadillo, E., Páez-Murillo, R., Vandebrouck, F., y Vivier, L., Deconstruction with localization perspective in the learning of analysis,...
  • Orús, P., Zamora, L., y Gregori, P., Teoría y aplicaciones del análisis estadístico implicativo: primera aproximación en lengua hispana, Castellón,...
  • Presmeg, N., y Nenduradu, R., An investigation of a preservice teacher's use of representations in solving algebraic problems involving...
  • Rodríguez, G., Gil, J., y García, E., Metodología de la Investigación cualitativa (2da ed.), Aljibe, Málaga, España (1999)
  • Rodríguez, M. A., Mena A., y otros tres autores, Construcción cognitiva del conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos...
  • Stake, R. E., Qualitative research: studying how things work, The Guilford Press, Nueva York, United States (2010)
  • Vargas, J., Análisis de la práctica del docente universitario de precálculo, Estudio de casos en la enseñanza de las funciones exponenciales,...
  • Weber, K., Students' understanding of exponential and logarithmic functions, Proceedings of the 2nd International Conference on the Teaching...