Explicación sistémica de fenómenos didácticos ligados a las convenciones matemáticas de los exponentes

• Autores: Gustavo Martínez
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 5, Nº. 1, 2002, págs. 45-78
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Ciertas respuestas de estudiantes de diferentes niveles escolares en torno a los exponentes no naturales son de gran interés por dos motivos: No permiten la construcción de conocimiento y están relacionadas con una forma de conocimiento, que hemos llamado Convenciones Matemáticas que, hasta donde sabemos, no han sido objeto explícito de estudio de otras investigaciones. Así con el objetivo de buscar una explicación en términos de las interacciones del sistema didáctico se realizó un estudio. Los resultados permitieron establecer los elementos necesarios para entender a profundidad los fenómenos didácticos a que atiende y aporta las bases para la discusión del funcionamiento didáctico de las convenciones matemáticas. Además, a través del estudio, se busca la conformación de una línea de investigación que intentara determinar en qué sentido se pueden considerar a las convenciones matemáticas como piezas en la construcción social del conocimiento.

  • English

    Certain responses from students of different school levels, regarding the non-natural exponents, have appealed our attention for two reasons: Such responses do not allow the building of skills and are related with a form of knowledge which we have called mathematic conventions. To this extent we know these have not been an explicit object of study at other researches. The above situation has led us to perform a study with the purpose of elaborating explanations, in terms of the interactions of the didactic system, based on those responses from the students. The results of this study allow us to establish the necessary elements in order to understand the depth of the related didactic phenomena and also gives us the basis for the discussion of the didactic operation of the mathematic conventions. Furthermore, we seek to shape a line of investigation that will intend to determine in which sense the mathematic conventions can be considered as pieces of the social building of knowledge.

  • français

    Notre attention a été appelée par certaines réponses d'étudiants de différents niveaux scolaires sur les exposants non naturels et ce, pour deux raisons: ces réponses ne permettent pas la onstruction de connaissances et elles sont liées à une forme de connaissance que nous appelons les conventions mathématiques qui, d'après ce que nous savons, n'a pas fait l'objet explicitement d'études ou d'autres recherches. Ceci est à l'origine d'une étude réalisée dans le but de trouver une explication à ces réponses des étudiants, en fonction des interactions du système didactique. Les résultats de cette étude nous permettent d'établir les éléments nécessaires en vue de comprendre à fond les phénomènes didactiques en jeu et jettent les bases d'un débat sur le fonctionnement des conventions mathématiques. L'objectif est également de créer une ligne de recherche permettant de déterminer dans quelle mesure les conventions mathématiques peuvent éter consideres comme des éléments de la construction sociale de la connaissance.

  • português

    Algumas respostas de estudantes de diferentes níveis escolares em torno aos exponentes não naturais chamaram nossa atenção por duas razões: Essas respostas não permitem a construção de conhecimento e estão relacionadas com uma forma de conhecimento que nós chamamos de convenções matemáticas e que até onde sabemos não foram objeto explícito de estudo de outras pesquisas. Em conseqüência disto, realizaremos um estudo visando elaborar explicações no que diz respeito às interações do sistema didático sobre essas respostas dos estudantes. Os resultados deste estudo nos permitem estabelecer os elementos necessários para entendermos a profundidade dos fenômenos didáticos que ele abrange e fornece as bases para discutir o funcionamento didático das convenções matemáticas. Além disso, perseguimos a conformação de uma linha de pesquisa que tentará determinar em que sentido é possível considerar as convenções matemáticas como peças na construção social do conhecimento.