Un acercamiento al Teorema Fundamental del Cálculo a través de la Matemática Realista

• Ingrid Janeth Jácome Anaya ^[1] ; Jorge Enrique Fiallo Lea ^[1] ; Sandra Evely Parada Rico ^[1]
  1. [1] Universidad Industrial de Santander

     Universidad Industrial de Santander

     Colombia

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 34, Nº. 1, 2022, págs. 280-305
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • An approach to the Fundamental Theorem of Calculus through Realistic Mathematics
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• Resumen
  • español

    Aquí se reporta el diseño, implementación y evaluación de una actividad conformada por dos situaciones matemáticas realistas enmarcadas en el fenómeno de caída libre, en el marco de una investigación sustentada en la teoría de la Educación Matemática Realista, cuyo objetivo fue caracterizar los niveles de matematización logrados por estudiantes de un curso de Cálculo Integral en el estudio del Teorema Fundamental del Cálculo con el uso de tecnologías digitales. En el análisis de los modelos creados por los estudiantes en los tres primeros niveles de matematización descritos por la teoría, se evidencia que, a partir de las tareas diseñadas, los estudiantes logran representar algebraicamente la relación existente entre cantidad variable, acumulación de cambio y razón de cambio de acumulación, haciendo referencia al contexto físico presentado. Identifican la relación existente entre derivada e integral, manifestando explícitamente que están relacionadas de forma inversa, puesto que cada una deshace lo que hace la otra, relación que se evidencia en el Teorema.

  • English

    Here are reports the design, implementation and evaluation of an activity conformed by two realistic mathematical situations framed in the phenomenon of free fall, in the framework of an investigation supported by the theory of Realistic Mathematical Education, whose objective was to characterize the levels of mathematization achieved by students of a course of Integral Calculus in the study of the Fundamental Theorem of Calculus with the use of digital technologies. In the analysis of the models created by the students in the first three levels of mathematization described by the theory, it is evident that, from the tasks designed, the students manage to represent algebraically the existing relationship between variable quantity, accumulation of change and rate of change of accumulation, referring to the physical context presented.

    They identify the relationship between derivative and integral, explicitly stating that they are inversely related, since each one undoes what the other does, a relationship that is evidenced in the Theorem.