Resumen de Mecanismo mental de síntesis en el aprendizaje del triángulo de Sierpinski como totalidad

Ximena Gutiérrez Figueroa, Marcela Parraguez González

• español

  La geometría fractal constituye un ámbito de estudio que integra varios conceptos de la matemática escolar, entre ellos, el perímetro, el área, la autosemejanza, la iteración, la sucesión, las funciones y el infinito. Así, se elige el fractal triángulo de Sierpinski con el objetivo de proponer un modelo cognitivo para su aprendizaje. Siguiendo la teoría APOE (acción, proceso, objeto y esquema), se describen estructuras y mecanismos mentales que pueden ser construidos por estudiantes de secundaria que desarrollan una secuencia de actividades escritas. Los resultados empíricos reportan que el fractal en estudio se construye como una totalidad a partir de un mecanismo mental que se ha denominado síntesis, mecanismo que podría abrir nuevas oportunidades de desarrollo para la teoría APOE.

• English

  Fractal geometry constitutes a field of study that integrates several concepts of school mathematics, among them, perimeter, area, self-similarity, iteration, succession, functions and infinity. Thus, the fractal Sierpinski triangle is chosen with the aim of proposing a cognitive model for its learning. Based on the APOS theory (action, process, object and scheme), mental structures and mechanisms that can be constructed by high school students who develop a sequence of written activities are described. The empirical results report that the fractal under study is built as a totality from a mental mechanism that has been called synthesis, a mechanism that could open new development opportunities for the APOS theory.