Resumen de Soluciones entre ecuaciones diferenciales de orden dos

José Rosales Ortega

• español

  En esta nota se probará el siguiente resultado: dadas las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos, y'' + p_1 (x) y' +q_1(x) y = 0, y  y'' +p_2 (x) y' + q_2 (x) y = 0 si se conoce una solución, no trivial, de una de ellas, entonces siempre será posible encontrar un conveniente cambio de variables a partir del cual hallaremos una correspondiente solución para la otra ecuación, esto bajo la consideración de un cierto invariante a ser definido.

• English

  In this paper we will prove the following result: given the linear differential equations of order two, y'' + p_1 (x) y' +q_1 (x) y =0 , and y'' + p_2(x) y' + q_2(x) y =0 if a nontrivial solution of one of them is known, then always It will be possible to find a convenient change of variables from which we will find a corresponding solution for the other equation, this under the consideration of a certain invariant to be defined.