Soluciones entre ecuaciones diferenciales de orden dos

• Rosales-Ortega, José | ^[1]
  1. [1] Escuelas de Matemática UCR-ITCR, Costa Rica.
• Localización: MATUA: Revista de matemática de la universidad del Atlántico, ISSN-e 2389-7422, Vol. 4, Nº. 1, 2017 (Ejemplar dedicado a: Revista de matemática MATUA), págs. 16-20
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Solutions between two-order differential equations.
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    En esta nota se probará el siguiente resultado: dadas las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos, y'' + p_1 (x) y' +q_1(x) y = 0, y  y'' +p_2 (x) y' + q_2 (x) y = 0 si se conoce una solución, no trivial, de una de ellas, entonces siempre será posible encontrar un conveniente cambio de variables a partir del cual hallaremos una correspondiente solución para la otra ecuación, esto bajo la consideración de un cierto invariante a ser definido.

  • English

    In this paper we will prove the following result: given the linear differential equations of order two, y'' + p_1 (x) y' +q_1 (x) y =0 , and y'' + p_2(x) y' + q_2(x) y =0 if a nontrivial solution of one of them is known, then always It will be possible to find a convenient change of variables from which we will find a corresponding solution for the other equation, this under the consideration of a certain invariant to be defined.

• Referencias bibliográficas
  • Coddington, Earl. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Dover. New York, 1989.
  • Walter, Wolfgang. Ordinary Differential Equations. Springer-Verlag. New York, 1998.
  • Rota, Gian-Carlo. TEN LESSONS I WISH I HAD LEARNED BEFORE I STARTED TEACHING DIFFERENTIAL EQUATIONS, Disponible en: https://web.williams.edu/Mathematics/lg5/Rota.pdf