Resumen de Introducción a la presentación de grupos

Gabriel Vergara Ríos, Julio Cesar Romero Pabon, Amy Toscano Esmeral

• español

  Uno de los resultados más importantes de la Teoría combinatoria de grupos garantiza que dado un conjunto no vacio X, existe un grupo que es libre en X, a saber el grupo F:= F(X) de palabras reducidas en X. As´ı las cosas, nuestro proposito fundamental en este trabajo es mostrar como a este grupo se le puede dotar de un buen orden y posteriormente usar este hecho para probar que todo subgrupo H de F tiene una transversal de Schreier. Finalmente trataremos algunos apartes respecto a la libre presentación de grupos y al test de sustitución, el cual nos permite encontar presentaciones isomorfas a una presentación dada de un grupo. 

• English

  One of the most important combinatorial group theory guarantees that given a nonempty set X, there is a group who is free on X, namely the group F := F(X) of reduced words in X. So, our fundamental purpose in this paper is to show how this group can provide a good order and subsequently use this fact to prove that every subgroup H of F has a Schreier transversal. Finally we discuss some asides about the free submission of test groups and substitution, which allows us to locate an isomorphic presentations given to the presentation of a group