Modelo matemático de una cadena alimenticia depredador-presa: plancton-anchoveta

• Pino Romero, Neisser ^[1] ; Salazar Fernández, Christian Ulises ^[2]
  1. [1] Universidad Peruana Cayetano Heredia

     Universidad Peruana Cayetano Heredia

     Perú

     
  2. [2] Universidad Nacional de Ingeniería

     Universidad Nacional de Ingeniería

     Perú

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 29, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 71-104
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v29i1.43747
• Títulos paralelos:
  • Mathematical model of a predator-prey food chain: plankton-anchovy
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• Resumen
  • español

    En el presente trabajo, se construye un modelo matemático que representa la dinámica que existe entre el fitoplancton (F), el zooplancton (Z) y la anchoveta (A) a partir del modelo de Samares y Anal. Esta cadena alimenticia se presenta en el área marítima peruana donde se encuentra un ecosistema de tres eslabones, además que la cadena alimenticia es un eje principal en el equilibrio ecológico dentro del mar. Se estudiará el comportamiento de las poblaciones (especies marítimas) donde se determinará la estabilidad del modelo (criterio de Routh-Hurwitz) en el largo plazo, donde se analizará con el criterio de Dulac-Bendixon para evaluar la existencia de órbitas periódicas cerradas. Y las respectivas simulaciones computacionales para complementar el estudio e interpretar las situaciones que afectan al ecosistema marítimo.

  • English

    In the present work, a mathematical model is built that represents the dynamics that exist between phytoplankton (F), zooplankton (Z) and anchovy (A) from the model of Samares and Anal. This food chain occurs in the Peruvian maritime area where there is a three-link ecosystem, in addition to the fact that the food chain is a main axis in the ecological balance within the sea. The behavior of the populations (maritime species) will be studied where the stability of the model (Routh-Hurwitz criterion) in the long term will be determined, where it will be analyzed with the Dulac-Bendixon criterion to evaluate the existence of closed periodic orbits. And the respective computational simulations to complement the study and interpret the situations that affect the maritime ecosystem.

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