L’ús de contextos històrics a l’aula de matemàtiques de secundària.: el cas concret de la visualització en la connexió geometria-àlgebra

• Iolanda Guevara Casanova ^[1] ; Carme Burgués Flamarich ^[1]
  1. [1] Universitat Autònoma de Barcelona

     Universitat Autònoma de Barcelona

     Barcelona, España

     
• Localización: NouBiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, ISSN-e 2014-7104, ISSN 1133-4282, Nº. 40, 2017, págs. 23-33
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • català

    En l’educació secundària obligatòria, la introducció i l’ús del llenguatge algebraic són difícils per a la majoria de l’alumnat pel grau d’abstracció que comporten. En aquest article es presenten unes activitats sobre problemes de triangles rectangles i resolució d’equacions de segon grau, implementades amb alumnes de 3r d’ESO.

    S’hi relaciona el llenguatge simbòlic de l’àlgebra amb la geometria, es potencia el pensament i el raonament visual dels alumnes, per tal de millorar l’aprenentatge d’aquest nou llenguatge a base de fer-lo més significatiu i lligat a l’adquisició de les competències bàsiques de l’àmbit matemàtic. Els exemples utilitzats provenen de la història de les matemàtiques.

  • English

    In secondary education, the introduction and use of algebraic language is difficult for most students due to the degree of abstraction involved. This article presents several exercises using right triangles and quadratic equations set for third-year secondary school students (14-15 years old). The main objective of these activities is that students use reasoning and visual thinking to relate the symbolic language of algebra with geometry. Thus, they improve in their learning of this new language, as it becomes more meaningful and related to the acquisition of basic mathematical skills. The examples used come from the history of mathematics.

• Referencias bibliográficas
  • Al-Khw¯arizm¯ı (1986). The Algebra of Mohammed ben Musa. Rosen, F. (ed. i trad.), (1a ed., Londres, 1831). Hildesheim/Zuric/Nova York: George...
  • Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241.
  • Barwise, J., Etchemendy, J. (1996). Visual Information and Valid Reasoning. Dins: G. Allwein, i J. Barwise, J. (ed.), Logical Reasoning with...
  • Burgués, C. (2008). La representación de las idees matemáticas. Dins: M. M. Hervás- Asenjo (coord.), Competencia matemática e interpretación...
  • Burgués, C., Serramona, J. (coord.) (2013). Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic. Barcelona: Departament d’Ensenyament, Generalitat...
  • Chemla, K., Shuchun, G. (ed.) (2005). Les Neuf Chapitres, le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires. Edició crítica...
  • Cullen, C. (1996). Astronomy and Mathematics in Ancient China: The Zhou bi suan jing. Cambridge/Nova York: Cambridge University Press.
  • Dauben, J.W. (2007). Chinese Mathematics. Dins: V.J. Katz (ed.), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India and Islam. A sourcebook...
  • Giaquinto, M. (2007). Visual Thinking in Mathematics. Oxford: Oxford University Press.
  • Giardino, V. (2009). Towards a diagrammatic classification. The Knowledge Engineering Review, 00(0), 1-13.
  • Guevara, I. (2009). La història de les matemàtiques dins dels nous currículums de secundària: La introducció de contextos històrics a l’aula,...
  • Guevara, I (2015). L’úsdecontextoshistòricsal’auladematemàtiquesde secundària:Elcasconcret de la visualització en la connexió geometria-àlgebra....
  • Guevara, I., Massa, M.R. (2009). La història de les matemàtiques en els nous currículums de secundària. Dins Actes d’història de la ciència...
  • Guevara, I., Massa, M.R.; Romero, F. (2006). Textos históricos para la enseñanza de las matemáticas. Dins: J.A, Pérez-Bustamante et al. (coord.),...
  • Katz, V.J., Barton, B. (2007). Stages in the history of algebra with implications for teaching. Educational Studies in Mathematics, 66, 185-201.
  • Massa, M.R. (2005). Les equacions de 2n grau al llarg de la història. Biaix, 24, 4-15. https://5ffae 0819e4690bb429ba787c40104e2d48658f9.googledrive.com/host/0B-nqW6g1Bd5iWXFnOU NtYUhCaVU/biaix24/equacions.pdf...
  • Mancosu, P. (2005). Visualitzation in Logic and Mathematics. Dins: P. Mancosu et al. (ed.), Visualitzacion, Explanation and Reasoning Styles...
  • Mason, J., Graham, A., Johnston-Wilder, S. (2005). Developing Thinking in Algebra. SAGE Publications.
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principios y estándares para la educación matemática. Granada: Sociedad Andaluza...
  • Niss, M., Hojgaard, T. (ed.) (2011). Competencies and Mathematical Learning. Ideas and inspiration for the development of mathematics teaching...