Resumen de Boundedness of the Maximal Function of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup on variable Lebesgue spaces with respect to the Gaussian measure and consequences
Jorge Moreno, Ebner Pineda, Wilfredo Urbina Romero 
- español
El principal resultado de este artículo es la prueba de la acotación de la Función Maximal T* del semigrupo de Ornstein-Uhlenbeck {Tt}t≥ 0 en Rd, sobre espacios de Lebesgue variables respecto de la medida Gaussiana Lp(.) (γd), asumiendo una condición de regularidad en p(.) siguiendo [5] y [8]. Como consecuencia inmediata de éste resultado se obtiene la acotación-Lp(.) (γd) del semigrupo de Ornstein-Uhlenbeck {Tt}t≥ 0 en Rd. Otras consecuencias del resultado es la acotación Lp(.) (γd) del semigrupo Poisson-Hermite y la acotación Lp(.) (γd) de los potenciales de Bessel Gaussianos de orden β > 0.
- English
The main result of this paper is the proof of the boundedness of the Maximal Function T* of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup {Tt}t≥ 0 in Rd, on Gaussian variable Lebesgue spaces Lp(.) (γd); under a condition of regularity on p(.) following [5] and [8]. As an immediate consequence of that result, the Lp(.) (γd)-boundedness of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup {Tt}t≥ 0 in Rd is obtained. Another consequence of that result is the Lp(.) (γd)-boundedness of the Poisson-Hermite semigroup and the Lp(.) (γd)- boundedness of the Gaussian Bessel potentials of order β > 0.
