Métodos numéricos runge-kutta y adams bashforth-moulton en mathematica

• Segarra, Jaime ^[1]
  1. [1] Universitat Rovira i Virgili

     Universitat Rovira i Virgili

     Tarragona, España

     
• Localización: Revista Ingeniería, Matemáticas y Ciencias de la Información, ISSN-e 2357-3716, Vol. 7, Nº. 14, 2020 (Ejemplar dedicado a: Revista Ingeniería, Matemáticas y Ciencias de la Información), págs. 13-32
• Idioma: español
• DOI: 10.21017/rimci.2020.v7.n14.a81
• Títulos paralelos:
  • Runge-Kutta and Adams Bashforth-Moulton numerical methods with mathematica
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este estudio, el objetivo principal es realizar el análisis de los métodos numéricos Runge-Kutta y Adams Bashforth-Moulton. Para cumplir con el objetivo se utilizó el sistema de ecuaciones diferenciales del modelo Lotka-Volterra y se usó el software matemático Wolfram Mathematica. En los resultados se realiza la comparación de los métodos RK4, AB4 y AM4 con el comando NDSolve utilizando el modelo Lotka-Volterra. Los resultados obtenidos en los diagramas de fase y la tabla de puntos de la iteración indicaron que el método RK4 tiene mayor precisión que los métodos AB4 y AM4.

    DOI: http://dx.doi.org/10.21017/rimci.2020.v7.n14.a81

  • English

    In this  research, the  main  objective  is to study the  Runge-Kutta and  Adams Bashforth- Moulton numerical methods. To fulfill the purpose  of this  study, the Systems of differential equations of the  Lotka-Volterra model  was  used  and  the  mathematical software Wolfram Mathematica was used.  In the results, the RK4, AB4 and AM4 methods are compared with the NDSolve command using the Lotka-Volterra model. The results obtained in the phase diagrams and the table of points of the iteration indicated that the RK4 method has higher precision than the AB4 and AM4 methods.

• Referencias bibliográficas
  • J. Barbarán, J., J. Fernández, El análisis de errores en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Una metodología para desarrollar...
  • M. Artigue, Une recherche d’ingénierie didactique sur l’enseignement des équations différentielles du premier cycle universitaire, Cahier...
  • M. Kallaher, Revolutions in Differential Equations: Exploring ODEs with Modern Technology, Washington: The Mathematical Association of America,...
  • C. Rasmuss, New directions in differential equations: a framework for interpreting students’ understandings and difficulties, The Journal...
  • S. Arslan, Traditional instruction of differential equations and conceptual learning. Teaching Mathematics and its Applications, An International...
  • M. Artigue, Functions from an Algebraic and Graphic Point of View: Cognitive Difficulties and Teaching Practices, An The concept of function....
  • S. Habre, Exploring students strategies to solve differential equations in a reformed setting, Journal of Mathematical Behavior, Vol. 18,...
  • G. Ortigoza, Ecuaciones diferenciales ordinarias con Maxima, Educación matemática, vol. 21,Nº 21, pp. 134-677, 2009.
  • M. Santos, Potencial didáctico del software dinámico en el aprendizaje de las matemáticas, Avance y perspectiva, vol. 20, pp. 247-258, 2001.
  • O. Rincón, El diseño instruccional en la educación a distancia. Un acercamiento a los Modelos, Apertura, vol. 9, Nº 10, pp. 104-119, 2009.
  • N. Blackett, D. Tall, Gender and the versatile learning of trigonometry using computer software, The Proceedings of the International Group...
  • K. Moore, Trigonometry, technology, and didactic objects, Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the international...
  • M. Fernández, Perfeccionamiento de la enseñanza-aprendizaje del tema límite de funciones con el uso de un asistente matemático., Revista Latinoamericana...
  • NCTM, National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]., Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM, 2000.
  • J. Perdomo, Módulo de enseñanza para la introducción de las ecuaciones diferenciales ordinarias en un ambiente de resolución de problemas...
  • O. Rincón, TIC en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales de primer orden, Revista Logos, Ciencia & Tecnología , vol. 8, Nº 1, pp....
  • G. Ortigoza, Resolviendo ecuaciones diferenciales ordinarias con Maple y Mathematica, Revista mexicana de física , vol. 53, Nº 2, pp. 155-167,...
  • J. Molina-Mora, Experiencia basada en la triada TICs, enseñanza por proyectos y modelado para la enseñanza de sistemas de ecuaciones diferenciales,...
  • C. Ríos, F. Cald Era, M. Ivette, V. Valenzuela, Fidelidad en el uso de app para la resolución de ecuaciones diferenciales, Apertura , vol....
  • M. Sandoval, C. Ruvalcaba, J. González, O. Chávez, F. García, Aproximación a la solución de ecuaciones diferenciales por métodos no convencionales...
  • D. Zill, M. Cullen, Ecuaciones Diferenciales, México: Cengage Learning Editores, 2009.
  • Mathematica Wolfram, https://www.wolfram.com/support.
  • E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner, Geometric numerical integration: structure-preserving algorithms for ordinary differential equations, Springer...
  • J. Segarra, Resolución numérica de ecuaciones diferenciales en Wolfram Mathematica, Universitat Jaume I, España, 2018.
  • D. Zill, Differential equations with modeling applications, México: International Thomson Editores. 2002.
  • J. Segarra, Análisis de los métodos numéricos en ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando Mathematica. Revista Ingeniería, Matemáticas...