Fórmula asintótica de Mehler-Heine correspondiente a los polinomios modificados de Charlier

• Autores: Smith de Jesús Rosa Ulloa
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 41, Nº. 2, 2020, págs. 133-147
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Asymptotic Mehler-Heine formula corresponding to modified Charlier polynomials
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    Uno de los temas principales en la teoría de los polinomios ortogonales es el estudio de sus asintóticas. Se pueden estudiar varios tipos de asintóticas correspondientes a los polinomios ortogonales, las cuales brindan información valiosa sobre los polinomios con grados suficientemente grandes. En particular, las fórmulas de Mehler-Heine, proporcionan las asintóticas locales de los polinomios que se escalan adecuadamente, y establecen una relación límite entre los polinomios y otros tipos de funciones. En el presente artículo se logró escribir los polinomios modificados de Charlier como combinación lineal de dos polinomios consecutivos de Charlier. Combinando los resultados obtenidos con la fórmula de Mehler-Heine de los polinomios de Charlier, se obtuvo la correspondiente a los modificados.

  • English

    . One of the main topics in the theory of orthogonal polynomials is the study of their asymptotics. Various types of asymptotics corresponding to orthogonal polynomials can be studied, which provide valuable information on polynomials with sufficiently large degrees. In particular, the Mehler-Heine formulas provide the local asymptotics of the polynomials that are properly scaled, and establish a limit relationship between the polynomials and other types of functions. In this article, it was possible to write the modified Charlier polynomials as a linear combination of two consecutive Charlier polynomials. Combining the results obtained with the Mehler-Heine formula of the Charlier polynomials, the one corresponding to the modified ones was obtained.