Una aplicación a nivel de licenciatura del cálculo integral a la probabilidad: El problema de la aguja de Buffon

• Margarita Tetlalmatzi-Montiel ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

     Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

     México

     
• Localización: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", ISSN-e 2340-714X, ISSN 1131-9321, Nº 105, 2020
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • An application at the bachelor’s level of integral calculus to probability: Buffon’s needle problem
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• Resumen
  • español

    El problema de la aguja de Buffon para agujas cortas y largas puede resolverse calculando áreas bajo ciertas curvas. Pero también las probabilidades de que una aguja larga termine sobre exactamente una, dos o tres líneas se determinan calculando áreas entre ciertas curvas. En estas notas se muestran las regiones cuyas áreas resuelven el problema en dos casos particulares para agujas largas. Las ideas pueden adaptarse fácilmente al caso general. Los requisitos para entender este trabajo son cálculo integral y conceptos elementales de probabilidad, por lo que resulta ser una aplicación accesible para estudiantes de licenciatura

  • English

    The Buffon needle problem for short and long needles can be solved by calculating areas under certain curves. But also the probabilities that a long needle ends on exactly one, two or three lines are determined by calculating areas between certain curves. These notes show the regions whose areas solve the problem in two particular cases for long needles. Ideas can be easily adapted to the general case. The requirements to understand this work are integral calculus and elementary concepts of probability, so it turns out to be an accessible application for undergraduate students

• Referencias bibliográficas
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  • Mathai, A. M. (1999). An Introduction to Geometrical Probability: Distributional Aspects with Applications. Gordon and Breach Science Publishers,...
  • MSET (2015). Buffon’s Needle. An Analysis and Simulation. The Mathematics, Science, and Technology Education (MSTE), division of the College...
  • Rezhdo, A. (Noviembre 2011) Buffon’s neddle problem. Recuperado el 28 de enro de 2020, de https://math.dartmouth.edu/archive/m20f11/public_html/Projects.html...
  • Solomon, H. (1978). Geometric Probability. SIAM.
  • Schroeder, L. (1974). Buffon’s needle problem: An exciting application of many mathematical concepts. Mathematics Teacher, 67 (2), 183– 186.
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