Definiciones e imágenes del concepto de ángulo y su medida en estudiantes que inician la educación superior

• Yanira Pachuca Herrera ^[1] ; Gonzalo Zubieta Badillo ^[1]
  1. [1] 1 Departamento de Matemática Educativa-Cinvestav IPN
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 32, Nº. 1, 2020, págs. 38-66
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3201.03
• Títulos paralelos:
  • Definitions and images of the concept of angle and its measurement among students who are beginning their undergraduate studies
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Dialnet Métricas: 3 Citas
• Resumen
  • español

    El título de este escrito provoca a priori desconcierto, pues el lector podría considerar que el concepto de ángulo y su medida, está superado por los estudiantes al iniciar una licenciatura, no obstante, aunque algunas dificultades reportadas en la literatura si lo están, otras todavía persisten. En matemáticas la definición de un concepto resulta relevante, sin embargo, en la práctica los estudiantes recurren usualmente a la imagen evocada del concepto, lo que con frecuencia les trae dificultades para realizar una tarea específica. Se diseñó un cuestionario basado en la noción de ángulo y su medida.

    Los ítems fueron contestados por 22 estudiantes mexicanos del primer semestre de la Licenciatura en Física y Matemáticas. Para conocer las imágenes y definiciones, se aplicó el modelo de Tall y Vinner. Encontramos una amplia variedad en las definiciones personales de ángulo de los estudiantes, que no son una memorización de las definiciones dadas en los cursos o en los libros de texto.

    Además, no poseen una única imagen del concepto de ángulo y su medida, pues evocan diferentes imágenes según el problema a resolver

  • English

    The title of this paper causes a priori bewilderment, because the reader might consider that the concept of angle and its measurement is understood by students starting a bachelor’s degree; however, although some difficulties reported in investigations has been overcome, others still persist. In mathematics, the concept definition is relevant, however, in practice, students usually resort to the evoked concept image, which often makes it difficult for them to perform a specific task. A questionnaire was designed based on the notion of angle and its measurement. These questions were answered by 22 Mexican undergraduate students. To identify students’ images and definitions, the Tall and Vinner’s model was applied. We found a wide variety in the students’ personal definitions of angle, which are not memorization of definitions given in their courses or textbooks. In addition, they do not have a single image concept of angle and its measurement, because they evoked different images according to the problem to be solved.

• Referencias bibliográficas
  • Acuña, C. (2012). La visualización como forma de ver en matemáticas; un acercamiento a la investigación. Gedisa.
  • Akkoc, H. (2008). Pre-service mathematics teachers’ concept images of radian. International Journal of Mathematical Education in Science and...
  • Ayres, F. Moyer, R. (1991). Trigonometría (2da. ed.). México: McGraw-Hill Interamericana. Baldor, A. (1983). Geometría Plana y del Espacio...
  • Browning, C., Garza-Kling, G. y Sundling, E. (2007). What’s your angle on angles? Teaching Children Mathematics, 14(5), 283-287.
  • Driver, R., Guesne, E. y Tiberghien, A. (1985). Las ideas de los niños y el aprendizaje de las ciencias. En R. Driver, E. Guesne y A. Tiberghien...
  • Heath, T. (1956). The thirteen books of Euclid’s Elements. Translated from the text of Heiberg with introduction and commentary (vol. I, 2nd....
  • Hilbert, D. (1971). The foundations of Geometry (L. Unger, Trans.) (2nd. ed.). La Salle, Open Court.
  • Keiser, J. M. (2004). Struggles with developing the concept of angle: Comparing sixth-grade students’ discourse to the history of the angle...
  • Leithold, L. (1992). El Cálculo con Geometría Analítica (6ta. ed). Harla.
  • Matos, J. (1990). The historical development of the concept of angle. The Mathematics Educator, 1(1), 4-11.
  • Matos, J. (1991). The historical development of the concept of angle (2). The Mathematics Educator, 2(1), 18-24.
  • Moise, E. y Downs, F. (1986). Geometría Moderna. Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.
  • Pachuca, Y. (2014) Concepciones sobre el argumento de la función sen x en profesores del nivel medio superior y alumnos del nivel superior...
  • Rösken, B. y Rolka, K. (2007). Integrating intuition: The role of concept image and concept definition for students’ learning of integral...
  • Sampieri, R. H. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw Hill.
  • Spivak, M. (1993). Calculus: Cálculo infinitesimal. Reverté.
  • Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational...
  • Vinner, S. y Hershkowitz, R. (1980). Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts. In...
  • Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science...
  • Vinner, S. (2002). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp....
  • Vinner, S. (2011). The role of examples in the learning of mathematics and in everyday thought processes. ZDM The International Journal of...
  • White, P. y Mitchelmore, M. (2003). Teaching angles by abstraction from physical activities with concrete materials. In N. A. Pateman, B....