Resumen de La integral de Henstock-Kurzweil y el segundo teorema fundamental del cálculo

Javier Martínez Perales

• En este artículo repasamos brevemente la definición y los problemas de la integral de Riemann y definimos un concepto de integral con el cual es posible superar las deficiencias de la integral de Riemann. Esta nueva integral es la integral de Henstock-Kurzweil que, con una definición muy similar a la de la integral de Riemann, es capaz de superar tanto a esta integral como a la de Lebesgue en muchos sentidos.

  Concretamente, veremos cómo, utilizando esta integral, es posible recuperar cualquier función derivable a partir de su derivada. Para ello, introduciremos el concepto de medidor y, para ilustrar su utilidad, veremos por el camino cómo los medidores nos permiten probar algunos resultados clásicos.