La integral de Henstock-Kurzweil y el segundo teorema fundamental del cálculo

• Martínez Perales, Javier ^[1]
  1. [1] Basque Center for Applied Mathematics

     Basque Center for Applied Mathematics

     Bilbao, España

     
• Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 1, 2017, págs. 15-23
• Idioma: español
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• Resumen

  • En este artículo repasamos brevemente la definición y los problemas de la integral de Riemann y definimos un concepto de integral con el cual es posible superar las deficiencias de la integral de Riemann. Esta nueva integral es la integral de Henstock-Kurzweil que, con una definición muy similar a la de la integral de Riemann, es capaz de superar tanto a esta integral como a la de Lebesgue en muchos sentidos.

    Concretamente, veremos cómo, utilizando esta integral, es posible recuperar cualquier función derivable a partir de su derivada. Para ello, introduciremos el concepto de medidor y, para ilustrar su utilidad, veremos por el camino cómo los medidores nos permiten probar algunos resultados clásicos.