Calculo del tamaño de muestra para la estimación de una varianza en poblaciones finitas con funciones en R.

• Andrés Gutiérrez ^[2] ; Hanwen Zhang ^[1] ; Cristian Montaño ^[2]
  1. [1] Universidad Santo Tomás

     Universidad Santo Tomás

     Santiago, Chile

     
  2. [2] Icfes
• Localización: Comunicaciones en Estadística, ISSN 2027-3355, ISSN-e 2339-3076, Vol. 9, Nº. 1, 2016, págs. 107-125
• Idioma: español
• DOI: 10.15332/s2027-3355.2016.0001.06
• Títulos paralelos:
  • Sample size for the estimation of a finite population variance with R functions.
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• Resumen
  • español

    Estimar la varianza del puntaje de una población finita en un examen estandarizadoes un objetivo importante en la evaluación de la educación. Sin embargoen la literatura estadística no existe una metodología general que permita determinar el tamaño de muestra mínimo necesario para estimar de forma consistente este parámetro de interés.En este artículo se realizan los desarrollos necesarios para aproximar la varianza del estimador de Hajek de la varianza poblacional por medio de la linealizacion de Taylor. Ademas, se proponen diferentes enfoques para calcular el tamaño de muestra mínimo necesario para estimar puntualmente esteparámetro o para cotejar un sistema de hipótesis estadísticas. Adicionalmete seproponen funciones computacionales programadas en el software R que permitencalcular tamaños de muestra requeridos.

  • English

    The estimation of a finite population is a very relevant topic in the context of education assessment. However in the statistical literature there is no available a generalized methodology that allows to compute the minimum sample size needed to guarantee accurate variance estimates. This paper provides the approximation for the H ́ajek estimator of the population variance by means of Taylor linearization. We also find proper expressions for the computation of the minimum sample size required to punctually estimate this parameter of interest along with testing statistical hyphotesis. Besides that, we present some computational functions programmed in the R software in order to easily compute propor sample sizes.

• Referencias bibliográficas
  • Ardilly, P. & Tillé, Y. (2006), Sampling Methods. Exercises and Solutions, Springer.
  • Cho, E. (2004), ‘The Variance of Sample Variance for a Finite Population’, ASA Section on Survey Research Methods .
  • Cochran, W. G. (1977), Sampling Techniques, Wiley.
  • Gutiérrez, H. A. (2009), Estrategias de Muestreo. Diseño de encuestas y estimación de parámetros, Universidad Santo Tomás.
  • Gutiérrez, H. A. (2015), samplesize4surveys: Sample Size Calculations for Complex Surveys. R package version 2.4.0.900. *https://CRAN.R-project.org/package=samplesize4surveys
  • ICFES (2016), Información de la prueba Saber 11.*http://www.icfes.gov.co/index.php
  • Särndal, C.-E., Swensson, B. & Wretman, J. (1992), Model Assisted Survey Sampling, Springer.
  • Sen, P. K. (1995), ‘The Hájek Asymptotics for Finite Population Sampling and Their Ramifications.’, Kybernetika 31, 151 – 268.