Mathematical modelling competence. Selected current research developments

• Gilbert Greefrath ^[1]
  1. [1] University Hospital Muenster

     University Hospital Muenster

     Kreisfreie Stadt Münster, Alemania

     
• Localización: Avances de investigación en educación matemática: AIEM, ISSN-e 2254-4313, Nº. 17, 2020, págs. 38-51
• Idioma: inglés
• DOI: 10.35763/aiem.v0i17.303
• Títulos paralelos:
  • Competencia en modelización matemática. Selección de desarrollos actuales de investigación
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• Resumen
  • español

    Las líneas de investigación actuales en el ámbito de modelización matemática se identifican en base a los proyectos específicos de investigación. Los ciclos de modelización son una aproximación teórica importante para ello. La medición de la competencia de modelización de los estudiantes, así como la de las competencias para la enseñanza de la modelización matemática con la ayuda de pruebas escritas, son componentes empíricas esenciales. La investigación desarrollada sobre diferentes herramientas de modelización, como el uso de la tecnología en investigaciones con grupos control más grandes, y la evaluación de distintos cursos en la formación del profesorado, son líneas de investigación actuales en el ámbito de la modelización. Se presta especial atención a la utilización de la tecnología en la elaboración de modelos matemáticos. En este trabajo, se escogen algunos ejemplos de investigaciones desarrolladas en Alemania para dar idea del panorama actual de investigación.

  • English

    Current research areas in the field of mathematical modelling are identified on the basis of specific research and development projects. Modelling cycles are an important theoretical basis for this. The measurement of students modelling competence as well as that of competence for teaching mathematical modelling with the help of written tests are key components. The investigation of different mathematical modelling tools, such as the use of technology in larger control group studies, and the evaluation of seminars in teacher education, are current lines of research in the field of modelling in mathematics education. Technology use in mathematical modelling is given special consideration. Overall, selected studies from Germany are used as examples to provide insight into the current research landscape.

• Referencias bibliográficas
  • Arzarello, F., Ferrara, F., & Robutti, O. (2012). Mathematical modelling with technology: The role of dynamic representations. Teaching...
  • Barquero, B., Carreira, S., & Kaiser, G. (2017). Introduction to the papers of TWG06 ‘Application and modelling’. In T. Dooley, &...
  • Baumert J., & Kunter M. (2013) The COACTIV Model of teachers’ professional competence. In M. Kunter, J. Baumert, W. Blum, U. Klusmann,...
  • Beckschulte, C. (2019). Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan. Eine empirische Untersuchung zur Entwicklung der Modellierungskompetenzen....
  • Blömeke, S., Gustafsson, J.-E., & Shavelson, R. J. (2015). Beyond dichotomies: Competence viewed as a continuum. Zeitschrift Für Psychologie,...
  • Blomhøj, M., & Jensen, T. (2003). Developing mathematical modelling competence: Conceptual clarification and educational planning. Teaching...
  • Blum, W. (1985). Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der didaktischen Diskussion. Mathematische Semesterberichte 32(2), 195–232.
  • Blum, W., & Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with mathematical modelling problems? The example sugarloaf and the DISUM...
  • Borromeo Ferri, R., & Blum, W. (2009). Mathematical modelling in teacher education. Experiences from a modelling seminar. In V. Durand-Guerrier,...
  • Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung...
  • Brown, J. (2015). Visualisation tactics for solving real world tasks. In G.A. Stillman, W. Blum & M. S. Biembengut (Eds.), Mathematical...
  • Doerr, H. M., & Zangor, R. (2000). Creating meaning for and with the graphing calculator. Educational Studies in Mathematics, 41(2), 143–163.
  • Geiger, V., & Frejd, P. (2015). A reflection on mathematical modelling and applications as a field of research: Theoretical orientation...
  • Geiger, V., Galbraith, P., Renshaw, P., & Goos, M. (2003). Technology enriched classrooms: some implications for teaching applications...
  • Greefrath G., & Vorhölter K. (2016). Teaching and learning mathematical modelling. Approaches and developments from German speaking countries....
  • Greefrath, G. (2011). Using technologies: New possibilities of teaching and learning modelling. Overview. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo...
  • Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2017). Modelling and simulation with the help of digital tools. In G. Stillman, W. Blum W, & G. Kaiser...
  • Greefrath, G., Hertleif, C., & Siller, H.-S. (2018). Mathematical modelling with digital tools. A quantitative study on mathematizing...
  • Greefrath, G., Kaiser, G., Blum,W., & Borromeo Ferri, R. (2013). Mathematisches Modellieren – eine Einführung in theoretische und didaktische...
  • Grigutsch, S., Raatz, U. & Törner, G. (1998). Einstellungen gegenüber Mathematik bei Mathematiklehrern. Journal für Mathematik-Didaktik,...
  • Haines, C., Crouch, R., & Davies, J (2001). Understanding students’ modelling skills. In J. Matos, W. Blum, K. Houston, & S. Carreira...
  • Hankeln, C. (2018). Mathematisches Modellieren mit dynamischer Geometrie-Software. Ergebnisse einer Interventionsstudie. Wiesbaden, Germany:...
  • Hankeln, C., Adamek, C., & Greefrath G. (2019). Assessing sub-competencies of mathematical modelling. Development of a new test instrument....
  • Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical...
  • Klock, H., & Wess, R. (2018). Lehrerkompetenzen zum mathematischen Modellieren - Test zur Erfassung von Aspekten professioneller Kompetenz...
  • Klock, H, Wess, R, Greefrath, G, & Siller, H.-S. (2019). Aspekte professioneller Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens bei...
  • KMK (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. Köln, Germany: Wolters Kluwer.
  • Kreckler, J. (2017). Implementing modelling into the classroom: Results of an empirical research study. In G. A. Stillman, W. Blum, &...
  • Maass, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht. Ergebnisse einer empirischen Studie. Franzbecker, Germany: Hildesheim.
  • Putnam, R. T., & Borko, H. (2000). What do new views of knowledge and thinking have to say about research on teacher learning? Educational...
  • Rellensmann, J., Schukajlow, S., & Leopold, C. (2017). Make a drawing. Effects of strategic knowledge, drawing accuracy, and type of drawing...
  • Savelsbergh, E. R., Drijvers, P. H. M., van de Giessen, C., Heck, A., Hooyman, K., et al. (2008). Modelleren en computer-modellen in de b-vakken:...
  • Schukajlow, S., Krug, A., & Rakoczy, K. (2015). Effects of prompting multiple solutions for modelling problems on students’ performance....
  • Schukajlow, S., Kolter, J., & Blum, W. (2015). Scaffolding mathematical modelling with a solution plan. ZDM Mathematics Education, 47(7),...
  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.
  • Staub, F. C., & Stern, E. (2002). The nature of teachers’ pedagogical content beliefs matters for students’ achievement gains. Journal...
  • Stillman, G. (2019). State of the art on modelling in mathematics education. Lines of Inquiry. In G. A. Stillman & J. P. Brown (Eds.),...
  • Wess, R., & Greefrath, G. (2020). Lehr-Lern-Prozesse zum mathematischen Modellieren im Lehr-Labor MiRA+ initiieren und erforschen....
  • Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2011). Assessing modelling competencies using a multidimensional IRT approach. In G. Kaiser, W. Blum,...